作业帮1.若△ABC的三边满足a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,试判断△ABC的形状.2.在Rt△ABC中,两直角边长相差(根号2)cm,斜边长为(根号10)cm.求斜边上的高....
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/24 19:45:10
1.若△ABC的三边满足a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,试判断△ABC的形状.2.在Rt△ABC中,两直角边长相差(根号2)cm,斜边长为(根号10)cm.求斜边上的高....
1.若△ABC的三边满足a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,试判断△ABC的形状.
2.在Rt△ABC中,两直角边长相差(根号2)cm,斜边长为(根号10)cm.求斜边上的高.
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1.若△ABC的三边满足a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,试判断△ABC的形状.2.在Rt△ABC中,两直角边长相差(根号2)cm,斜边长为(根号10)cm.求斜边上的高....
1.a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
所以,a=5,b=12,c=13
所以,c^2=a^2+b^2
所以△ABC是直角三角形.
2.设较短的直角边长为xcm,则另一直角边长为(x+√2)cm
则题意得：x^2+(x+√2)^2=(√10)^2
化简得:x^2+(√2)x-4=0
解得：x1=√2,x2=-2√2(舍去)
故两直角边长分别为√2cm,2√2cm
斜边上的高=(√2)(2√2)/(√10)=(2√10)/5 (cm)
∵a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,
∴a^2-10a+b^2-24b+c^2-26c+338=0,
∴(a^2-10a+25)+(b^2-24b+144)+(c^2-26c+169)=0,
∴(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0,
又∵(a-5)^2≥0,(b-12)^2≥0,(c-13)^2≥0,
∴(a...
全部展开
∵a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,
∴a^2-10a+b^2-24b+c^2-26c+338=0,
∴(a^2-10a+25)+(b^2-24b+144)+(c^2-26c+169)=0,
∴(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0,
又∵(a-5)^2≥0,(b-12)^2≥0,(c-13)^2≥0,
∴(a-5)^2=0且(b-12)^2=0且(c-13)^2=0,
∴a-5=0且b-12=0且c-13=0,
∴a=5,b=12,c=13,
∵a^2+b^2=c^2,
∴△ABC是直角三角形,
设一边为x 另一边为x+2
x^2+(x+根号2)^2=100
解得x1=2分之-2根号2+3根号22
x2=2分之-2根号2-3根号22
因为x2小于0 所以舍去
将x带入得两直角边
在根据在直角三角形中
两直角边的乘积=斜边乘斜边上的高
算出高
思路是这样，我实在算不下去了，是不是出错了
第一题保准对，第二题麻烦你自己算下吧
收起
2.设较短的直角边长为xcm,则另一直角边长为(x+√2)cm
则题意得：x^2+(x+√2)^2=(√10)^2
化简得:x^2+(√2)x-4=0
解得：x1=√2,x2=-2√2(舍去)
上面化简貌似错了
我算的是 2x^2+2√2x-8=0