如图,在△ABC中,∠A=90°,M是AC的中点,DM⊥BC,BC=6,DC=2,求AB的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 23:41:55

如图,在△ABC中,∠A=90°,M是AC的中点,DM⊥BC,BC=6,DC=2,求AB的长
如图,在△ABC中,∠A=90°,M是AC的中点,DM⊥BC,BC=6,DC=2,求AB的长

如图,在△ABC中,∠A=90°,M是AC的中点,DM⊥BC,BC=6,DC=2,求AB的长
AB^2
=BM^2 - AM^2
=BD^2+MD^2 - AM^2
=BD^2+MC^2-DC^2 - AM^2
=BD^2+MC^2-DC^2 - MC^2
=BD^2 -DC^2
=4^2-2^2
=12
所以AB=√12= 2√3
不用任何相似和面积,过程就是勾股又勾股

△CDM∽△CAB,故
CM:CD=CB:AC
即:CD×CB=CM×AC
CB=6,CD=2,AC=2CM,
求得:CM=√6
AC=2√6
AB=√(BC²-AC²)=√(36-24)=2√3

如果还没学相似,
可以用面积相等来列方程。
M为AC中点,故:AM=CM
S△BMC=AB...

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△CDM∽△CAB,故
CM:CD=CB:AC
即:CD×CB=CM×AC
CB=6,CD=2,AC=2CM,
求得:CM=√6
AC=2√6
AB=√(BC²-AC²)=√(36-24)=2√3

如果还没学相似,
可以用面积相等来列方程。
M为AC中点,故:AM=CM
S△BMC=AB×CM÷2=MD×BC÷2
即:AB×CM=MD×BC
MD=AB×CM÷6 (1)
又,DM⊥BC,
MD=√(CM²-CD²)=√(CM²-4) (2)
(1)、(2)式平方,有:
MD²=AB²×CM²÷36=CM²-4 (3)
又:AB²+AC²=BC²
即:AB²+4CM²=BC²=36
CM²=9-(AB²/4)
代入(3)有:
AB²×【9-(AB²/4)】÷36=9-(AB²/4)-4
设AB²=K
化简为一元二次方程:K²-72K+720=0
解得:K=12,或者K=60(>36=BC²,不合题意,舍去)
故:AB=√12=2√3

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△ABC∽△DMC
BC/MC=AC/DC
2BC*DC=AC²=24
AB²=BC²-AC²=12
AB=2√3可以用勾股定理吗?相似+勾股定理我们还没学相似呢DM²+DC²=MC²
DM²+BD²=BM²
AB²+AM²=BM&...

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△ABC∽△DMC
BC/MC=AC/DC
2BC*DC=AC²=24
AB²=BC²-AC²=12
AB=2√3

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A.在△ABC中,若a^2=(b+c)(b-c),则△ABC是直角三角形B.在△ABC中,若a=m^2-1,b=2m,c=m^2+1(m>1),则∠C=90°C.在△ABC中,若a^2+b^2≠c^2,则△ABC不是直角三角形D.在△ABC中,若a:b:c=13:5:12,则∠A=90° 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,∠A=55°DB//AC,则∠CBD的度数是( ) 如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的外角平分线教育点D,则∠D=90°-?∠A是二分之一 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=a,AD是△ABC的高,求AD的长. 如图,在三角形ABC中,∠A=m°,BP是∠ABC的角平分线,CP是∠ACB的平分线,求∠P的度数(用含m的代数式表示 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,M是AC边上的中点,AD⊥BM交BC于D,交BM于E.求证:∠AMB=∠DMC 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,M是AC边上的中点,AD⊥BM交BC于D,交BM于E.求证:∠AMB=∠DMC 如图,A,B,C是抛物线y=x2-4x+m上的三个点,其中点A是抛物线的顶点,且在△ABC中,∠A=90°,BC平行于x轴.问:(1)当BC在x轴上时m的值(2)当整个△ABC在第一象限内时,求m的取值范围 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AD平分∠BAC,点M是BC的中点,且DM⊥BC.试说明MA=MD点击图片可看大图 如图 在RT△ABC中,∠A=90° AD平分∠BAC 点M是BC的中点 且DM⊥BC,试说明MA=MD 急啊~~!大家速度要过程的 如图,在△ABC中,∠A=90°,M是AC的中点,DM⊥BC,BC=6,DC=2,求AB的长 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=acm,AC=bcm,a>b,且a,b是方程已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=acm,AC=bcm,a>b,且a、b是方程x2–(m–1)x + (m+4)=0 的两根,当AB=5cm时,(1)求a和b;(2)若△A’B’C’ 和 △ABC完 如图,在△ABC中,AD是∠A的外角平分线,P是AD上异于A的任意一点,设PB=m,PC=n,AB=c,AC=b,则(m+n) 已知:如图,在△ABC中,∠A=30°,∠ACB=90°,M、D分别为AB、MB的中点. 求证:CD⊥AB.已知:如图,在△ABC中,∠A=30°,∠ACB=90°,M、D分别为AB、MB的中点.求证:CD⊥AB. 如图,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,过点C作直线a,AM⊥a于点M,BN⊥a于点N,BN和CM相等吗?请说明理由. 如图,在△ABC中,∠A=68°,点I是内心,求∠BIC的大小. 已知如图,△ABC中A(m,n) 如图,△ABC是直角三角形,∠A=90°,BD平分∠ABC,DA=n,BC=m,则△BDC的面积是