一道初二数学几何题(勾股定理)如图所示,在四边形ABCD中,AB:BC:CD:DA=2:2:3:1,∠B=90°,求∠BAD的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 17:47:06

一道初二数学几何题(勾股定理)如图所示,在四边形ABCD中,AB:BC:CD:DA=2:2:3:1,∠B=90°,求∠BAD的度数.
一道初二数学几何题(勾股定理)
如图所示,在四边形ABCD中,AB:BC:CD:DA=2:2:3:1,∠B=90°,求∠BAD的度数.

一道初二数学几何题(勾股定理)如图所示,在四边形ABCD中,AB:BC:CD:DA=2:2:3:1,∠B=90°,求∠BAD的度数.
连接AC,三角形ABC是等腰三角形,AB=2,BC=2,所以AC=2√2,∠BAC=45°.
因为AD=1,AC=2√2,DC=3,勾股定理:AD平方+AC平方=DC平方,所以∠DAC=90°.
所以,∠BAD=∠BAC+∠DAC=45°+90°=135°