若函数f(x)对定义域中任一x均满足f(x)+f(2a-x)=2b,则函数y=f(x)的图像关于点（a,b）对称,问：已知函数f（x）=（x^+mx+m)/x的图像关于点（0,1）对称,求实数m的值

若函数f(x)对定义域中任一x均满足f(x)+f(2a-x)=2b,则函数y=f(x)的图像关于点（a,b）对称,问：已知函数f（x）=（x^+mx+m)/x的图像关于点（0,1）对称,求实数m的值
若函数f(x)对定义域中任一x均满足f(x)+f(2a-x)=2b,则函数y=f(x)的图像关于点（a,b）对称,问：已知函数f（x）=（x^+mx+m)/x的图像关于点（0,1）对称,求实数m的值

若函数f(x)对定义域中任一x均满足f(x)+f(2a-x)=2b,则函数y=f(x)的图像关于点（a,b）对称,问：已知函数f（x）=（x^+mx+m)/x的图像关于点（0,1）对称,求实数m的值
依题意可知已知函数f（x）=（x^+mx+m)/x的图像关于点（0,1）对称
所以f（x）+f（-x）=2
f（x）=（x²+mx+m)/x,所以f（-x）=-（x²-mx+m)/x
两式相加整理即得
f（x）+f（-x）=2m
所以2m=2
所以m=1