作业帮一个三位数,十位上的数比个位上的数大2,百位上的数比个位上的数小2,而这三个数位上的数字和的17倍等于这三个数,求这三个数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 02:43:36
一个三位数,十位上的数比个位上的数大2,百位上的数比个位上的数小2,而这三个数位上的数字和的17倍等于这三个数,求这三个数
一个三位数,十位上的数比个位上的数大2,百位上的数比个位上的数小2,而这三个数位上的数字和的17倍等于这三
个数,求这三个数
一个三位数,十位上的数比个位上的数大2,百位上的数比个位上的数小2,而这三个数位上的数字和的17倍等于这三个数,求这三个数
设为abc
b=c+2
a=c-2
100a+10b+c=17(a+b+c)
解得
a=1
b=5
c=3
153
设个位上x
x+10(x+2)+100(x-2)=17(x+x+2+x-2)
解得x=3
497
设个位上的数字为a，十位上的数字为a+2，百位上的数字为a-2，
（a+a+2+a-2）*17=100*（a-2）+10*（a+2）+a
51a=111a-180
a=3
这个三位数为153
设个位上的数为X，那么十位上的数为（X+2），百位上的数为（X-2），这三个数为100（X-2）+10（X+2）+X 则
﹙X+X+2+X-2)×17=100（X-2）+10（X+2）+X
3X×17=100X-200+10X+20+X
51X=111X-180
60X=180
X=3
∴十位上的数为（X+2）=5，百位上的数为（X-2）=1<...
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设个位上的数为X，那么十位上的数为（X+2），百位上的数为（X-2），这三个数为100（X-2）+10（X+2）+X 则
﹙X+X+2+X-2)×17=100（X-2）+10（X+2）+X
3X×17=100X-200+10X+20+X
51X=111X-180
60X=180
X=3
∴十位上的数为（X+2）=5，百位上的数为（X-2）=1
这三个数153
收起
设个位为a，百位比各位小2，则a>=3，三个数位相加等于51a=（a-2)(a+2)a.则有a=3
设个位数字是a，则十位数字是（a+2),百位数字是（a-2）,
17(a+a+2+a-2)=100(a-2)+10(a+2)+a
51a=100a-200+10a+20+a
60a=180
a=3 a+2=5 a-2=1
所以这个三位数是153
直接用一个矩阵解一下就好了