(1-二分之一的平方）（1-三分之一的平方）.（1-2010分之一的平方）（1-2011分之一的平方）=

(1-二分之一的平方）（1-三分之一的平方）.（1-2010分之一的平方）（1-2011分之一的平方）=
(1-二分之一的平方）（1-三分之一的平方）.（1-2010分之一的平方）（1-2011分之一的平方）=

(1-二分之一的平方）（1-三分之一的平方）.（1-2010分之一的平方）（1-2011分之一的平方）=
(1-二分之一的平方）（1-三分之一的平方）.（1-2010分之一的平方）（1-2011分之一的平方）=
=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)...(1+1/2011)(1-1/2011)
=3/2*1/2*4/3*2/3*...*2012/2011*2010/2011
=(3/2*4/3*...*2012/2011)*(1/2*2/3*...*2010/2011)
=2012/2*1/2011
=1006/2011

1006/2011