已知数列an,bn中,a1=b1=1,且当n≥2时,an-nan-1=0,bn=2bn-1-已知数列an,bn中,a1=b1=1,且当n≥2时,an-nan-1=0,bn=2bn-1-2∧n-1.记n的阶乘n(n-1)(n-2)……3*2*1=n!求数列an的通项公式和证明数列bn/2∧n为等差数列

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:49:45

已知数列an,bn中,a1=b1=1,且当n≥2时,an-nan-1=0,bn=2bn-1-已知数列an,bn中,a1=b1=1,且当n≥2时,an-nan-1=0,bn=2bn-1-2∧n-1.记n的阶乘n(n-1)(n-2)……3*2*1=n!求数列an的通项公式和证明数列bn/2∧n为等差数列
已知数列an,bn中,a1=b1=1,且当n≥2时,an-nan-1=0,bn=2bn-1-
已知数列an,bn中,a1=b1=1,且当n≥2时,an-nan-1=0,bn=2bn-1-2∧n-1.记n的阶乘n(n-1)(n-2)……3*2*1=n!
求数列an的通项公式和证明数列bn/2∧n为等差数列

已知数列an,bn中,a1=b1=1,且当n≥2时,an-nan-1=0,bn=2bn-1-已知数列an,bn中,a1=b1=1,且当n≥2时,an-nan-1=0,bn=2bn-1-2∧n-1.记n的阶乘n(n-1)(n-2)……3*2*1=n!求数列an的通项公式和证明数列bn/2∧n为等差数列


显然是等差数列.

An=nAn-1=nx(n-1)An-2=……=nx(n-1)x(n-2)x……x1=n!。
对于Bn,两边同时除以2的次方,得到(Bn/2^n)=(Bn-1/2^n-1)--1/2,很明显等差,公差为负二分之一。

求an 的方法就是那个 (n-1)! (n>=2), 求bn 就是两边同时除以 2 ^n ,即可得到公差为1/2

已知等比数列an中,a1=2,a4=16,数列bn中,b1=1且bn-bn-1=log2an(n≥2),求bn 在数列{An},{Bn}中,已知An大于0,Bn大于0,且An,Bn,An+1成等差,Bn,An+1,Bn+1成等比,求An/Bn?A1=1,B1=2 在数列{An},{Bn}中,已知An大于0,Bn大于0,且An,Bn,An+1成等差,Bn,An+1,Bn+1成等比,求An/Bn?A1=1,B1=2在数列{An},{Bn}中,已知An大于0,Bn大于0,且An,Bn,An+1成等差,Bn,An+1,Bn+1成等比,A1=1,B1=2求An/Bn? 已知两个等差数列{an},{bn}中a1=1,且a1+b1=a3+b2,a1+b3≤a3+b1,a4b4=-8若两个数列的各项都是整数,求此两个数列的通项公式 已知数列{an}与{bn}都是等差数列,且a1=1,b1=4,a25+b25=149,则数列{an+bn}的前25项和等于? 在公差不为零的等差数列an及等比bn数列中,已知a1=1,且a1=b1,a2=b2,a8=b3,求数列an的公差和bn公比 数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4,且an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列(n∈N*)在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4,且an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列(n∈N*)求出{an},{bn}的通项公式后证明:1/(a1+b1 在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4,……证明:1/(a1+b1)+1/(a2+b2)+…1/(an+bn)<5/12在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4,且an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列(n∈N*) (1)求a1,a2,a3及b1,b2,b3,由此猜测{an},{bn} 已知在等比数列中,a1=1且a2是a1和a3-1的等差中项求数列an,bn=b1+2b2+.+nbn=an,求bn的通项 在数列{an}和{bn}中,an>0,bn>0,且an,bn,a(n+1)成等差数列,bn,a(n+1),b(n+1)成等比数列,a1=1,b1=2,求an/bn. 已知数列an的通项公式为an=3^n-1,在等差数列bn中,bn>0(n属于n*),且b1+b2+b3=15,又a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列.(1)求数列{bn}的通项公式(2)求数列{an乘bn}的前n项和Tn 已知数列{an}满足an+Sn=n,数列{bn}满足b1=a1,且bn=an-a(n-1),(n≥2),试求数列{bn}的前n项的和Tn 问问在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4,且an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列通项公式{an} 已知数列an,bn都是公差为1的等差数列,其首项分别为a1,b1,且a1+b1=5,a1,b1为正整数.设cn=Abn,则数列{cn}的前10项和等于? 已知数列{an}中,a1=1,a(n+1)=2Sn+1(n属于N*),数列{bn}中,b1=1,b4=7,且满足b(n+2)+bn=2b(n+1),求数列{an}与{bn}的通项公式.设Sn是数列{an·bn}的前n项和,求Sn 数列an,bn 中a1=1,b1=5/2,且a(n+1)=3an-2bn,b(n+1)=5an-4bn,求an,bn 已知数列{an},{bn}满足bn=an+1-an,其中n=1,2,3……(1)若a1=1,bn=n,求数列{an}的通项公式若bn+1bn-1=bn(n>=2),且b1=1,b2=2(1)记cn=a6n-1(n>=1),求证:数列{cn}为等差数列(2)若数列{an/n}中任意一项的值均未在该数列中 已知数列{An},{Bn}都是公差为1的等差数列,其首项分别为a1,b1,且a1+b1=5(a1,b1属于正整数).设Cn=A(Bn)(n已知数列{An},{Bn}都是公差为1的等差数列,其首项分别为a1,b1,且a1+b1=5(a1,b1属于正整数)。设Cn=A(B