已知数列{an}前n项和为Sn,a1=a,且满足an+1=Sn+3n,n∈N,(1) bn=Sn-3n,求{bn}的通项公式.(2)若an+1≥an,n∈N,求a的取值范围.a(n+1)的(n+1)为下标,3n为3的n次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 13:07:55

已知数列{an}前n项和为Sn,a1=a,且满足an+1=Sn+3n,n∈N,(1) bn=Sn-3n,求{bn}的通项公式.(2)若an+1≥an,n∈N,求a的取值范围.a(n+1)的(n+1)为下标,3n为3的n次方
已知数列{an}前n项和为Sn,a1=a,且满足an+1=Sn+3n,n∈N,
(1) bn=Sn-3n,求{bn}的通项公式.
(2)若an+1≥an,n∈N,求a的取值范围.a(n+1)的(n+1)为下标,3n为3的n次方

已知数列{an}前n项和为Sn,a1=a,且满足an+1=Sn+3n,n∈N,(1) bn=Sn-3n,求{bn}的通项公式.(2)若an+1≥an,n∈N,求a的取值范围.a(n+1)的(n+1)为下标,3n为3的n次方
如图.

(1)an+1指的应该是第n+1项吧。那就写成An+1吧
An+1=Sn+3n
An=Sn-1+3(n-1)
两个式子相减得到 An+1 -An=An+2*3(n-1)
两边同时除以2的n次方得到 (An+1)除以2的n次方=An除以2的(n-1)次方+1.5的(n-1)次方
An+1/2n -...

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(1)an+1指的应该是第n+1项吧。那就写成An+1吧
An+1=Sn+3n
An=Sn-1+3(n-1)
两个式子相减得到 An+1 -An=An+2*3(n-1)
两边同时除以2的n次方得到 (An+1)除以2的n次方=An除以2的(n-1)次方+1.5的(n-1)次方
An+1/2n - An/2(n-1) =(3/2)的(n-1)次方
An/2(n-1) - An-1/2(n-2) =(3/2)的(n-2)次方
以此类推,到A2/2 - A1/1 = 1
叠加各式,等式右边利用等比数列求和公式就可以叠加出结果,
就可以算出An,自然就可以利用题给条件算出Sn,然后算出Bn

(2)第一问算出An之后,后面的问题应该不难解决了吧

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已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn 数列:已知数列[An]前n项和为Sn a1=1 An+1=2Sn 求【An] 求【n-An]前n项和Sn数列:已知数列[an]前n项和为Sn,a1=1 ,a[n+1]=2Sn,求[an]通项,求[n-an]前n项和Sn.注:a[n+1]指a 的下标为n+1而不是以n为下标的a加上1. 已知数列{an}中,a1=2,前n 项和为Sn,若Sn=n^2*an, 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,(2Sn)/n=a(n+1)-1/3n^2-n-2/3 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),则Sn= 已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn很急啊!!!拜托了。。。。 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1)则Sn等于____ 已知数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,a(n+1)=[(n+2)/n]Sn,证明:(1)数列{Sn/n}是等比数列;(2)S(n+1)=4Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 设数列an的前n项和为sn,已知a1=a,a不等于3,a(n+1)=sn+3^n 已知数列{an}首项为a1=2,且a(n+1)=(1/2)(a1+a2+a3+a4+a5…+an)(n属于N*)记Sn为数列{an}前n项和,则Sn=? 已知数列{an}的前n项和为Sn.a1=1,Sn=3A(n+1)-3,则an= 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1)-1,求an=? 已知数列{an}的前n项和为sn,a1=a,an+1=2sn+4的n平方 已知数列{an}的前n项和Sn,且a1=a(a为非零常数),当n>=2时,an=2Sn^2/2已知数列{an}的前n项和Sn,且a1=a(a为非零常数),当n>=2时,an=2Sn^2/2Sn-11)求证:数列{1/Sn}是等差数列2)设bn=Sn/an,数列bn的前n项和为Tn.已 数列:已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=a,an+1=Sn+3^n,n∈N+.设bn=Sn+3n,求数列{bn}的通项公式