当k为何值时,关于x的方程2X^2-(4k+1)X+2k^2-1=0的两根的平方和等于四分之二十五

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 11:41:48

当k为何值时,关于x的方程2X^2-(4k+1)X+2k^2-1=0的两根的平方和等于四分之二十五
当k为何值时,关于x的方程2X^2-(4k+1)X+2k^2-1=0的两根的平方和等于四分之二十五

当k为何值时,关于x的方程2X^2-(4k+1)X+2k^2-1=0的两根的平方和等于四分之二十五
你好

x1 ² +x2 ²
=(x1 +x2 )² -2x1 x2
=[(4k+1)/2]² -2*(2k^2-1)/2
=(16k²+8k+1)/4-(8k^2-4)/4
=(8k^2+8k+5)/4
=25/4
8k^2+8k+5=25
8k^2+8k-20=0
2k^2+2k-5=0
2(k^2+k+1/4)-2*1/4-5=0
(k+1/2)^2=11/4
k=1/2±√11/2=1/2(1±√11)

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