已知函数f(x)=ax3-3x2+1-3/a(1)讨论函数f(x)的单调性(2)若曲线y=f(x)上两点A、B处的切线都与y轴垂直,且线段AB与x轴有公共点,求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 09:54:48

已知函数f(x)=ax3-3x2+1-3/a(1)讨论函数f(x)的单调性(2)若曲线y=f(x)上两点A、B处的切线都与y轴垂直,且线段AB与x轴有公共点,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=ax3-3x2+1-3/a
(1)讨论函数f(x)的单调性
(2)若曲线y=f(x)上两点A、B处的切线都与y轴垂直,且线段AB与x轴有公共点,求实数a的取值范围.

已知函数f(x)=ax3-3x2+1-3/a(1)讨论函数f(x)的单调性(2)若曲线y=f(x)上两点A、B处的切线都与y轴垂直,且线段AB与x轴有公共点,求实数a的取值范围.
(1)
f'(x) = 3ax^2 - 6x
f'(x) = 0,x(ax-2)=0,x1=0,x2=2/a
所以,当 a>0 时,f(x) 单增区间为 [2/a,+infinity) 和 (-infinity,0],
单减区间为 [0,2/a]
当 a x1 = 0,x2 = 2/a
线段AB与x轴有公共点 -> 一个在 x 轴上面,一个在下面,或者在轴上
所以
f(0)f(2/a)

对函数求导,当导数为0时即为函数极大极小值,从而求出单调性(a的取值要分情况讨论)

化简后x(ax-2)=0只需分a>0和a<0两种情况,剩下就简单了,找到单调区间就有最值了
2)与y轴垂直,就是极值点,线段AB与x轴有公共点说明一个大于零,一个小于零,分别求解就行了。
很简单啊

已知函数f(x)=ax3+3x2-x+1在R上无极值,求a 已知函数F(x)=ax3-3x2+1(a属于r且.a>0),求f`(x)及函数f(x)的极大值与极小值 已知函数f(x)=ax3+x2+bx,且f(3)=10,则f(-3)= 已知函数f(x)=ax3+3x2-x+1在R上是减函数,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=ax3+3x2-x+1在R上是减函数,求a的取值范围. 已知x=1是函数f(x)=1/3ax3-2/3x2+(a+1)x+5的一个极值点,求函数f(x)的解析式求函数f(x)的解析式? 已知f[x]=ax3+3x2+2,若f[-1]的导数等于4,则a= 已知函数y=ax3+3x2-x+1在R上是减函数,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=1/3ax3+1/2bx2+cx (1)若a》0,函数f(x)有三个零点x1,x2,x3.且x1+x2+x3=9/2,x1*x3= 已知函数f(x)=ax3+2x2+b(x属于R),其中a,b属于R,g(x)=x4+f(x) (1)当a=-3分之10时讨论函数f(x)的单调性; (2已知函数f(x)=ax3+2x2+b(x属于R),其中a,b属于R,g(x)=x4+f(x)(1)当a=-3分之10时讨论函数f(x)的单调性;(2)若函 已知函数f(x)=ax3+3x2-4x(其中实数a小于0)若y=f(x)在(-无穷,1]上为减函数,在[1,2]上为增函数,求a的值 已知函数f(x)=ax3+3x2-x+1,a?R 当a=-3时,求证:f(x)在R上是减函数 ?已知函数f(x)=mx3+nx2,当x=1时,f(x)有极大值2. 求m,n的值 ?(2)问:求函数f(x)的极小值 已知函数f(x)=ax3-3x2+1,若f(x)存在唯一的零点x0,且x0>0,则a的取值范围是求出极大值极小值之后怎么做? 已知函数f(x)=ax3+bx2-3x在x=+-1处取极值求函数f(x)的单调增、减区间分别是什么? 函数f(x)=ax3+3x2-x+1在[1,2]上是增加的,求a的取值范围快,又急用 1、 已知函数f(x)=x2+ax3+bx-8,若f(-2)=10,求f(2)的值2、 若f(x),g(x)是定义在R上的函数,f(x)是奇函数,g(x)是偶函,且f(x)+g(x)=1/x2-x+1,求f(x)的表达式.(1)求f(x)的解析式.(2)写出单调区间;(3)利用图象写出f(x)> 设函数f(x)=ax3+2,若f'(-1)=3,求a的值 已知函数f(x)=ax3-bx+2,且f(3)=2,则f(-3)=