如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面AA1C1C垂直地面ABC,AA1=A1C=AC=2,AB=BC,且AB垂直BC,O为AB的中点.(1)在BC1上确定一点E,是的OE平行平面A1AB,并说明理由（2）求二面角A-A1B-C1的余弦值那个是别人建立的，我实在

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 17:08:55

如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面AA1C1C垂直地面ABC,AA1=A1C=AC=2,AB=BC,且AB垂直BC,O为AB的中点.(1)在BC1上确定一点E,是的OE平行平面A1AB,并说明理由（2）求二面角A-A1B-C1的余弦值那个是别人建立的，我实在
如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面AA1C1C垂直地面ABC,AA1=A1C=AC=2,AB=BC,且AB垂直BC,O为AB的中点.
(1)在BC1上确定一点E,是的OE平行平面A1AB,并说明理由（2）求二面角A-A1B-C1的余弦值
那个是别人建立的，我实在看不清楚。

如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面AA1C1C垂直地面ABC,AA1=A1C=AC=2,AB=BC,且AB垂直BC,O为AB的中点.(1)在BC1上确定一点E,是的OE平行平面A1AB,并说明理由（2）求二面角A-A1B-C1的余弦值那个是别人建立的，我实在
如图,过A1作AD垂直于AC交AC于D,
连接BD,以DC为Y轴,DB为X轴,
DA1为Z轴建立空间坐标系
∵侧面AA1C1C垂直地面ABC,
AA1=A1C=AC=2,AB=BC,
且AB垂直BC
∴ABC为等腰RtΔ
设N（X,Y,Z)为平面A1AB的法向量
∴AA1=(0,1,√3）A1B=(1,0,√3)
即有：｛Y+,√3Z=0
X-,√3Z=0
解得：N=(√3,-,√3,1)
∵OE∥平面A1AB
∴法向量N⊥OE
设E为(a,b,c)
∴OE=（a-1/2,y+1/2,c)
OE*N=0且由相似Δ得：
Z+√3X-√3Y-√3=0
……………………………………………………………………
……………………………………………………………………
大概思路就这样,这种太复杂了,还要用相似Δ,我没耐心啦,花了我两个多小时……
有没有更简洁的,有了请好我分享,

E为中点

全部展开

PS：这是我另一个号
你的题和图不一样，我就说后面怎么做不出来了，
按图来说，O点应该是AC的中点而不是AB！！！
这样一来非常简单，只需要在BC上找到BC的中点，
设为D嘛，再连接OE,EB，因为O,D分别为AC,BC中点，
所以有OD∥AB，这样，只需证明平面A1AB∥平面ODE，
因为OE属于平面ODE，所以OE∥平面A1AB
后面就迎刃而解啦~~~就看你的准确度哈~~
（我刚做了一道类似的题，居然是在18题，很简单，然后我才发觉你题目有问题，抱歉啊，上面的回答有些问题，就废了它吧）对不起，非常抱歉！！

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