三角形ABC相似三角形A`B`C`,AB:A`B`=1/2,AB边上的中线CD=4cm,三角形ABC的周长是20cm三角形A`B`C`的面积是64平方厘米.求（1）A`B`边上的中线C`D` （2）三角形A`B`C`的周长（3）三角形ABC的面积.我正在学相

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 06:25:52

三角形ABC相似三角形A`B`C`,AB:A`B`=1/2,AB边上的中线CD=4cm,三角形ABC的周长是20cm三角形A`B`C`的面积是64平方厘米.求（1）A`B`边上的中线C`D` （2）三角形A`B`C`的周长（3）三角形ABC的面积.我正在学相
三角形ABC相似三角形A`B`C`,AB:A`B`=1/2,AB边上的中线CD=4cm,三角形ABC的周长是20cm
三角形A`B`C`的面积是64平方厘米.求（1）A`B`边上的中线C`D` （2）三角形A`B`C`的周长（3）三角形ABC的面积.我正在学相似三角形

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(1)
容易证明:三角形BCD相似三角形B`C`D'
所以,C'D'/CD=BC/B'C'
而B'C'/BC=A'B'/AB=2
所以,C'D'=2CD=8cm
(2)
三角形A`B`C`的周长/三角形ABC的周长=A'B'/AB=2
三角形A`B`C`的周长=2*三角形ABC的周长=2*20=40cm
(3)
三角形ABC的面积:三角形A`B`C`的面积=AB^2:A'B'^2
而AB^2:A'B'^2=(AB:A`B`)^2=(1/2)^2=1/4
所以,三角形ABC的面积:三角形A`B`C`的面积=1/4
三角形ABC的面积=三角形A`B`C`的面积*1/4=64/4=16平方厘米

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