在锐角三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a.b.c,且2asinB=b,求角A的大小

在锐角三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a.b.c,且2asinB=b,求角A的大小
在锐角三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a.b.c,且2asinB=b,求角A的大小

在锐角三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a.b.c,且2asinB=b,求角A的大小
因为2asinB=b,根据正弦定理可得sinA=1/2 因为是锐角三角形,所以A=30度

b=2asinB a/sin=b/sinb=c/sinc=2r
即2sina=1 a=30 =150（舍去，锐角）还有呢，说具体点啦正弦定理得：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
所以有：a=2RsinA,b=2RsinB
代入：b＝2asinB,得到：sinB＝2sinAsinB.那角a呢30我要过程你就直接写这过程就可以了。
b...

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b=2asinB a/sin=b/sinb=c/sinc=2r
即2sina=1 a=30 =150（舍去，锐角）

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sinA＝1╱2，所以是3 0度，，，，

(1)由正弦定理可得 2sinAsinB=sinB ∴sinA=1/2 A=π/6
(2)若a=6，b+c=8求abc的面积
由余弦定理 a²=b²+c²-2bc*cosA 得：a²=b²+c²+2bc-2bc-2bc*cosA
∴a²=(b+c)²-2bc-√3 (bc)<...

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(1)由正弦定理可得 2sinAsinB=sinB ∴sinA=1/2 A=π/6
(2)若a=6，b+c=8求abc的面积
由余弦定理 a²=b²+c²-2bc*cosA 得：a²=b²+c²+2bc-2bc-2bc*cosA
∴a²=(b+c)²-2bc-√3 (bc)
36=64-(2+√3)bc bc=28(2+√3)
△ABC面积 S=(1/2)bc*sinA=(1/2)*[28(2+√3)]*(1/2) =7(2+√3)

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