X∈(0,1/4),则y=x的平方（1-4x）的最大值为-----.

X∈(0,1/4),则y=x的平方（1-4x）的最大值为-----.
X∈(0,1/4),则y=x的平方（1-4x）的最大值为-----.

X∈(0,1/4),则y=x的平方（1-4x）的最大值为-----.
X∈(0,1/4),所以x>0,1-4x>0
y=x^2（1-4x）
=(1/4)*2x*2x*(1-4x)
≤(1/4)*[(2x+2x+1-4x)/3]^3
=1/108
当2x=1-4x,即x=1/6时,y有最大值
因为x=1/6∈(0,1/4),此时y有最大值1/108

0< X <1/4
0< 4X <1
-1< -4x <0
0<1-4x <1
最大值为1