4x²-(k+2)x+(k-1)=0有2个相等的实数根.k取什么值?求方程的根.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/22 00:28:19
4x²-(k+2)x+(k-1)=0有2个相等的实数根.k取什么值?求方程的根.
4x²-(k+2)x+(k-1)=0有2个相等的实数根.k取什么值?求方程的根.
4x²-(k+2)x+(k-1)=0有2个相等的实数根.k取什么值?求方程的根.
∵有两个相等的实数根
∴b²-4ac=0
∴(k+2)²-4*4*(k-1)
=k²+4k+4-16k+16
=k²-12k+20
∴k²-12k+20=0
(k-2)(k-10)=0
k1=2,k2=10
当k=2时,此时4x²-4x+1=0
(2x-1)²=0
x1=x2=1/2
当k=10时,此时4x²-12x+9=0
(2x-3)²=0
x1=x2=2/3
用根的判别式:(k+2)的平方-4*4(k-1)=0所以(k-10)*(k-2)=0所以k=10和K=2
令a^2-4bc=0;
得到k=2或 k=-3