已知集合A={x|1≤x≤3},B={x|(x-1)(x-a)=0}.试判断B是不是A的子集?是否存在实数a使A=B成立?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 00:53:58

已知集合A={x|1≤x≤3},B={x|(x-1)(x-a)=0}.试判断B是不是A的子集?是否存在实数a使A=B成立?
已知集合A={x|1≤x≤3},B={x|(x-1)(x-a)=0}.试判断B是不是A的子集?是否存在实数a使A=B成立?

已知集合A={x|1≤x≤3},B={x|(x-1)(x-a)=0}.试判断B是不是A的子集?是否存在实数a使A=B成立?
B={x|(x-1)(x-a)=0}.解得B={x|x=1,x=a}
当1<=a<=3时,B是A的子集,否则不是.
不存在实数a使A=B成立,因为A是一个区间集合,元素是无限的,而B的元素是有限的.

实数a,1≤a≤3,B是A的子集,否则不是,不存在实数a使A=B,因B最多只是有二个元素,