一道关于圆的证明题点O是圆心,A、B、D、C均在圆的边上,AD与BC交与点E.求证：AE*ED=BE*EC

一道关于圆的证明题点O是圆心,A、B、D、C均在圆的边上,AD与BC交与点E.求证：AE*ED=BE*EC
一道关于圆的证明题
点O是圆心,A、B、D、C均在圆的边上,AD与BC交与点E.
求证：AE*ED=BE*EC

一道关于圆的证明题点O是圆心,A、B、D、C均在圆的边上,AD与BC交与点E.求证：AE*ED=BE*EC
证
连接AB,CD
圆弧BD所对圆周角∠BAD=∠BCD
∠AEB=∠CED
∴△AEB∽△CED
∴AE/EC=BE/ED
即：AE*ED=BE*EC

辅助线:连接AB、DC，弧BD所对应的圆周角