已知|2x+3y+1|与(3x-2y-18)²互为相反数,则(-4x-5y)的2012次方为_____.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:18:35

已知|2x+3y+1|与(3x-2y-18)²互为相反数,则(-4x-5y)的2012次方为_____.
已知|2x+3y+1|与(3x-2y-18)²互为相反数,则(-4x-5y)的2012次方为_____.

已知|2x+3y+1|与(3x-2y-18)²互为相反数,则(-4x-5y)的2012次方为_____.
已知|2x+3y+1|与(3x-2y-18)²互为相反数

|2x+3y+1| ≥0
(3x-2y-18)²≥0
|2x+3y+1|+(3x-2y-18)²=0
所以
|2x+3y+1|=(3x-2y-18)²=0
即2x+3y+1=3x-2y-18=0
解得
x=4
y=-3
-4x-5y=-16+15=-1
(-1)^2012=1

由题知,|2x+3y+1|与(3x-2y-18)²均为非负数,两者互为相反数,故二者都为0.
列方程组:2x+3y+1=0,3x-2y-18=0.解得:x=4,y=-3

|2x+3y+1|与(3x-2y-18)²均为非负,又因为它们互为相反数
所以|2x+3y+1|=0 (3x-2y-18)²=0
解得x=4 y=-3 所以-4x-5y=-1 则(-4x-5y)的2012次方为1

因为|2x+3y+1|+(3x-2y-18)²=0,所以2x+3y+1=0,与3x-2y-18=0,解得:x=4,y=-3..。故-4x-5y=-1,。所以(-4x-5y)的2012次方=(-1)的2012次方=1.。