已知集合A={x|x=m+n根号2,m,n∈z}1,证明任何元素都是A的元素,2设X1,X2∈A,求证x1x2∈A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 04:54:28

已知集合A={x|x=m+n根号2,m,n∈z}1,证明任何元素都是A的元素,2设X1,X2∈A,求证x1x2∈A
已知集合A={x|x=m+n根号2,m,n∈z}1,证明任何元素都是A的元素,2设X1,X2∈A,求证x1x2∈A

已知集合A={x|x=m+n根号2,m,n∈z}1,证明任何元素都是A的元素,2设X1,X2∈A,求证x1x2∈A
如图

1、
是不是任何整数都是A的元素?
则只要n=0
A=m
m是整数
所以任何整数都是A的元素
2、
x1=m1+n1√2
x2=m2+n2√2
x1x2=m1m2+2n1n2+(m1n2+m2n1)√2
m1m2+2n1n2和m1n2+m2n1都是整数
所以x1x2∈A