作业帮已知关于X的方程2ax=(a+3)x+12的解是正整数,求的a值告诉我我奖100分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 07:26:10
已知关于X的方程2ax=(a+3)x+12的解是正整数,求的a值告诉我我奖100分
已知关于X的方程2ax=(a+3)x+12的解是正整数,求的a值
告诉我我奖100分
已知关于X的方程2ax=(a+3)x+12的解是正整数,求的a值告诉我我奖100分
原方程即为 (a-3)x = 12
∵ a≠3 ∴ x = 12/(a-3)
∵ x 为正整数
∴ x 和 (a-3) 是 12 的正约数
而 12 的正约数为 1,2,3,4,6,12
所以 当 x 分别为上述值时,a分别为 15,9,7,6,5,4
所以 a ∈ { 15,9,7,6,5,4 }
a>3
真的是a〉3
上面回答不正确，a没排除是小数，a=3.5时，x=24,也正确。该题解集太多了。a的取值范围为3
2ax=(a+3)x+12
2ax-(a+3)x=12
(2a-a-3)x=12
x=12/(a-3)
由于x是正整数且分子是12,所以a-3>0,a>3
分析:12(=1*12=2*6=3*4)=1/2*24=1/3*36=`````
打括号的是x=1,12,2,6,3,4对应的值a=4,15,5,9,6,7
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2ax=(a+3)x+12
2ax-(a+3)x=12
(2a-a-3)x=12
x=12/(a-3)
由于x是正整数且分子是12,所以a-3>0,a>3
分析:12(=1*12=2*6=3*4)=1/2*24=1/3*36=`````
打括号的是x=1,12,2,6,3,4对应的值a=4,15,5,9,6,7
没有打括号的是x不可以等于分数,只有a-3等于分数.依次类推,a有无数个值.....
要规定a也是正整数才可以
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2ax=(a+3)x+12
移项得
(a-3)x=12
x=12/(a-3)
X是正整数
所以(a-3)只可能 0
即3
2ax=ax+3x+12
ax+3x-2ax=-12
(a+3-2a)x=-12
-12
x=___________
3-a
因为x是正整数
所以x>0
所以 -12
------------ ＞0
3-a
1.当0
-1...
全部展开
2ax=ax+3x+12
ax+3x-2ax=-12
(a+3-2a)x=-12
-12
x=___________
3-a
因为x是正整数
所以x>0
所以 -12
------------ ＞0
3-a
1.当0
-12-3>-a
-15>-a
a>15
故a为15以上的任何正整数
2．当a>3时
-12<3-a
-12-3<-a
-15<-a
a<15
所以0
这道题采用的是数学的分类思想
求a的值即是a的取值范围
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