在三角形ABC中,AB=AC,中线BD把三角形ABC的周长分为12和9两部分,求三角形ABC各边的长此题没图,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 17:36:42

在三角形ABC中,AB=AC,中线BD把三角形ABC的周长分为12和9两部分,求三角形ABC各边的长此题没图,
在三角形ABC中,AB=AC,中线BD把三角形ABC的周长分为12和9两部分,求三角形ABC各边的长
此题没图,

在三角形ABC中,AB=AC,中线BD把三角形ABC的周长分为12和9两部分,求三角形ABC各边的长此题没图,
因为BD是AC的中线,所以AD=DC=1/2AC
又因为AB=AC,所以AD=DC=1/2AB
假设AD+AB=12,也就是1/2AB+AD=12,得到AD=8,即AC=AB=16
因为AB-BC=12-9=3,所以BC=13
解设AD+AB=9,也就是1/2AB+AD=9,得到AD=6,即AC=AB=12
因为AB-BC=12-9=3,所以BC=9

BD分成的两部分分别为AB+AD和BC+CD
因为BD为中线，所以AD=CD=AC/2。
AB=AC，AB+AD=AB+AB/2=3AB/2
BC+CD=BC+AB/2
若AB+AD=12，则3AB/2=12，AB=8
BC+AB/2=9，BC=5
若AB+AD=9，则3AB/2=9，AB=6
BC+AB/2=12，BC=9
因此三边为8、8、5或6、6、9

周长=12+9=21
12-9=3
若腰-底=3 则2*腰+腰-3=12+9=21 腰=8 底=5
底 -腰=3 则底-3+底-3+底=21 底=9 腰=6

设AB=AC=a,BC=b,则
(1)a-b=3,2a+b=21,解得a=8,b=5,AB=AC=8,BC=5;
或
(2)b-a=3,2a+b=21,解得a=6,b=9,AB=AC=6,BC=9.

设AB=AC=X，BC=Y
3/2X=12
X=8
2X+Y=21
Y=5
AB=AC=8，BC=5

中线BD把AC平均分成2份，如果是BA+AD=12，DC+CB+9的话，其实就是AB+1/2AC=12，因为AB=AC可以求出AC=8，AB=8，BC=5，这么简单的。
如果是BA+AD=9，DC+CB=12的话，其实就是AB+1/2AC=8，因为AB=AC可以求出AC=6，AB=6，BC=9

ww311www,你的回答好像有问题啊。
设AB＝AC＝X，BC＝Y
则AD＝DC＝X/2
假设AD+AB=12，则X+X/2＝12，X＝8，即AB＝AC＝8
Y+X/2＝9，Y＝5，即BC＝5，三边长分别为8，8，5
假设AD+AB=9，则X+X/2＝9，X＝6，即AB＝AC＝6
Y+X/2＝12，Y＝9，即BC＝9，三边长分别为6，6，9...

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收起

∵AB=AC∴△ABC为等腰三角形
∵中线BD把三角形的周长分为12和9两部分
∴AB=AC=11CB=9