如图,在梯形ABCD中,AB//CD,BD⊥AD,BC=CD,∠A=60°,CD=2cm.求∠CBD的度数、下底AB的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 07:00:29

如图,在梯形ABCD中,AB//CD,BD⊥AD,BC=CD,∠A=60°,CD=2cm.求∠CBD的度数、下底AB的长.
如图,在梯形ABCD中,AB//CD,BD⊥AD,BC=CD,∠A=60°,CD=2cm.求∠CBD的度数、下底AB的长.

如图,在梯形ABCD中,AB//CD,BD⊥AD,BC=CD,∠A=60°,CD=2cm.求∠CBD的度数、下底AB的长.
∵ABCD为梯形
∴DC‖AB
∴∠CDA+∠A=180°∠CDA=120°
∵DB⊥AD ∠ADB=90°
∴∠CDB=∠CDA-∠ADB=30°
∵BC=CD
∴∠CBD=∠CDB=30°
∵∠CDB=∠CBD=30°
∴∠C=180°-2*30°=120°
∴∠C=∠ADB=120°
∴CB=DA=2cm
∵DA:DB=1:2
∴AB=4

角CBD=30°,AB=2*根号3*2/根号3=4CM