如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=30°,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AB.C.,B.C.交AC于点D,如果AD=2倍根2,则△ABC的周长等于多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 18:35:34

如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=30°,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AB.C.,B.C.交AC于点D,如果AD=2倍根2,则△ABC的周长等于多少?
如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=30°,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AB.C.,B.C.交AC于点D,如果AD=2倍根2,则△ABC的周长等于多少?

如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=30°,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AB.C.,B.C.交AC于点D,如果AD=2倍根2,则△ABC的周长等于多少?
∵△A.B.C.是由△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到的
∴∠BAB.=15°
∵∠C=30°,∠B=90°
∴∠BAC=60°
∴∠B.AD=60°-15°=45°
∵∠B.=90°
∴∠B.AD=∠ADB.=45°
∴AB.=B.D
设AB.=B.D=x
则在△AB.D中
AB.²+B.D²=AD²
即x²+x²=2倍根号2的平方
∵X>0
∴X=2
∴AB.=B.D=2
∴AB=2
∵∠C=30°
∴AC=2AB=4
∴BC²=AC²-AB²
即BC²=16-4
∴BC=2倍根号3
∴△ABC的周长=AB+BC+AC
=2+2倍根号3+4
=6+2倍根号3

6+2√3
∵∠BAB1=15º,∠BAC=90º-∠C=60º
∴∠DAB1=∠BAC-BAB1=45º
∵AD=2√2
∴AB1=DB1=2，
∴AB=2
∴AC=2AB=4
∴BC=√4²-2²=2√3
AB+BC+AC=2+2√3+4=6+2√3
答：⊿ABC的周长为6+2√3

∠BAB‘=15° 所以∠B'AD=45° AD=2根号2 所以AB'=B'D=2 ∠ACB=30°所以AC=4 B'C=2根号3

如图，∵旋转角=15度

∴∠BAB'=15度，∠B'AD=60-15=45度，又∵∠B'=45度，∴△AB'D是RT等腰三角形

又∵AD=2倍根2 ∴AB'=2=AB（斜边是直角边的根2倍）

∴AC=2×2=4 BC=2乘根3=2倍根3

∴△ABC的周长等于=AB+BC+AC=4+2+2根3

∴周长=6+2根3

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,在RT△ABC中, 如图,在Rt△ABC中, 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,S△ABC=6,求△ABC的内切圆半径r 如图,在Rt△ABC中,角C=90° 已知在Rt△ABC,∠C=90°,AC=30cm,BC=40cm.(1)如图(1),四边形EFGH是Rt△ABC的内接正方形(1)如图(1)，四边形EFGH是Rt△ABC的内接正方形，求内接正方形的边长；如图(2)，若在Rt△ABC中并排放置两个三角形，如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=0.7,求cosA、 tanA的值. 如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c? 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,求sinA和sinB的值如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点如图,在Rt△abc中,∠acb=90°,bd平分∠abc,ce垂直bd,求∠dce的度数如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD是∠ABC的平分线,试说明AB=BC+CD 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,△ABC的面积等于6.求△ABC的半径TAT求解啊不对.是△ABC内切圆的半径r 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC 如图在Rt△ABC中,∠C=90°,BC分之AC=12分之5,若AB=26,求ABC的面积如图,在Rt三角形ABC中, 如图,在RT三角形ABC中