若（x+1）^2是多项式x^3-x^2+ax+b的一个因式,求a,b的值并求出多项式的另一个因式过程详细点

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 07:18:45

若（x+1）^2是多项式x^3-x^2+ax+b的一个因式,求a,b的值并求出多项式的另一个因式过程详细点
若（x+1）^2是多项式x^3-x^2+ax+b的一个因式,求a,b的值并求出多项式的另一个因式过程详细点

若（x+1）^2是多项式x^3-x^2+ax+b的一个因式,求a,b的值并求出多项式的另一个因式过程详细点
设另一个因式为（x+b）
则（x+1）²（x+b）=（x²+2x+1）（x+b）=x³+（2+b）x²+（2b+1）x+b
根据待定系数法可知,2+b=-1,a=2b+1,故b=-3,a=-5
另一个因式为x-5

看三次项的系数，设(x^2+2x+1)(x+c)=x^3-x^2+ax+b
展开得：x^3+(2+c)x^2+(2c+1)x+c=x^3-x^2+ax+b
即：2+c=-1
2c+1=a
c=b
解得：a=-5, c=-3, b=-3
所以x^3-x^2+ax+b=(x^2+2x+1)(x-3)
希望采纳谢谢

a=-5,b=-3
另一个因式是x-3

多项式x^3-2x+1是三次多项式,二次项的系数是（）一个多项式2x+1的和等于3x^2-x-3,这个多项式是? 一个多项式加上-2+x-x²得到x²-1,则这个多项式是（）. 若一个多项式与x^2-2x+1的和是3x-2,则这个多项式是多项式x^3+x^2,x^2+2x+1,x^2-1的公因式是若多项式2x^+3x+1的值为0,则多项式4x^+6x+2010是值为（）如题多项式乘法(x-1)(x-2)(x-3)(x-4) 若一个多项式与x的平方-2x+1的和是3x-2,求这个多项式若多项式ax~2+5x~b-3x+1是关于x的二次多项式则a-b等于若多项式（x—1)是多项式x^2—3x—a的一个因式,则a=? 多项式1-x^3+x^2是三次三项式吗若x+y=4,则多项式1/2(x+y)+4(x-y)-3（x-y）-3/2(x+y)-x+y值是（）若(x-1)是多项式x^2-3x-a的一个因式,则a=( ) 减去－2x等于－3x²+2x+1的多项式是（）比2x²-3x-7多4x²+1的多项式是（）. 多项式2（x-3)+x(3-x)的公因式是若多项式3x^3-2x^2+3x-1与多项式x^2-2mx^3+2x+3的和是二次三项式,m= 若多项式3x^3-2x^2+3x-1与多项式x^2-2mx^3+2x+3的和是二次三项式,m=