已知二次函数f(x)=x*2-ax+a同时满足不等式f(x)≤0的解集有且只有一个元素,在定义域内存在0<(x1)<(x2)使不等式f(x1)大于f(x2)成立设数列a的前n项和Sn=f(n)1,求函数的表达式2,求数列的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 18:47:15

已知二次函数f(x)=x*2-ax+a同时满足不等式f(x)≤0的解集有且只有一个元素,在定义域内存在0<(x1)<(x2)使不等式f(x1)大于f(x2)成立设数列a的前n项和Sn=f(n)1,求函数的表达式2,求数列的通项公式
已知二次函数f(x)=x*2-ax+a同时满足不等式f(x)≤0的解集有且只有一个元素,在定义域内存在0<(x1)<(x2)使不等式f(x1)大于f(x2)成立设数列a的前n项和Sn=f(n)
1,求函数的表达式
2,求数列的通项公式

已知二次函数f(x)=x*2-ax+a同时满足不等式f(x)≤0的解集有且只有一个元素,在定义域内存在0<(x1)<(x2)使不等式f(x1)大于f(x2)成立设数列a的前n项和Sn=f(n)1,求函数的表达式2,求数列的通项公式
f(x)=x*2-ax+a同时满足不等式f(x)≤0的解集有且只有一个元素 => f(x)最小值为0 (有一个双根) =>a*2-4a = 0 => a = 0 或 4
但是如果a=0,f(x) = x*2,在x>0区间单调递增,定义域内则不存在0<(x1)<(x2)使不等式f(x1)大于f(x2)成立,所以a=4,f(x) = x*2-4x+4
数列第n项(An)=Sn - S(n-1)=f(n)-f(n-1)=2n-5

要考虑n=1的时候,An=1,n>=2时An=2n-5

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