作业帮三道计算题1 1 1 1（1） —— + —— + —— +.+ —— = （）2×3 3×4 4×5 20×21（2） 1 1 1 1 1 1 1—— + —— ＋ —— + —— + ---- + ---- + ---- =（）12 20 30 42 56 72 90（3） 1 1 1 1—— + —— + —— + —— =
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 09:53:33
三道计算题1 1 1 1（1） —— + —— + —— +.+ —— = （）2×3 3×4 4×5 20×21（2） 1 1 1 1 1 1 1—— + —— ＋ —— + —— + ---- + ---- + ---- =（）12 20 30 42 56 72 90（3） 1 1 1 1—— + —— + —— + —— =
三道计算题
1 1 1 1
（1） —— + —— + —— +.+ —— = （）
2×3 3×4 4×5 20×21
（2） 1 1 1 1 1 1 1
—— + —— ＋ —— + —— + ---- + ---- + ---- =（）
12 20 30 42 56 72 90
（3） 1 1 1 1
—— + —— + —— + —— =（）
3×5 5×7 7×9 9×11
上面的分子没对齐，凑合着看吧
三道计算题1 1 1 1（1） —— + —— + —— +.+ —— = （）2×3 3×4 4×5 20×21（2） 1 1 1 1 1 1 1—— + —— ＋ —— + —— + ---- + ---- + ---- =（）12 20 30 42 56 72 90（3） 1 1 1 1—— + —— + —— + —— =
这三个都是拆分做的
第一个 1/6=1/2-1/3 最后答案1/2-1/21=19/42
第二题和第一题一样 12就是3*4 所以答案1/3-1/10=7/30
第三个 要把分子变成2前面乘以1/2 1/2*（1/3-1/11）=4/33
http://www.wxsw.cn/
上此网
（1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
答案为1/2-1/21=19/42
(1)=1/2-1/3+1/3-1/4.........+1/20-1/21=19/42
(2)=1/(3×4）+1/(4×5)........其他同（1）=7/30
(3)1/2×(2/3×5+2/5×7........)=1/2(1/3-1/5+1/5.....)=4/33
得数对不对不确定，但方法一定对
(1)原式=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/20-1/21
=1/2-1/21
=19/42
（2）原式=1/（3*4）+1/（4*5）+……+1/（9*10）
=1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/9-1/10
=1/3-1/10
...
全部展开
(1)原式=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/20-1/21
=1/2-1/21
=19/42
（2）原式=1/（3*4）+1/（4*5）+……+1/（9*10）
=1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/9-1/10
=1/3-1/10
=7/30
（3）原式=1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11
=1/3-1/11
=8/33
收起
1.原式
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/20-1/21
=1-1/2
=20/21
2.原式
=1/3×4+1/4×5+...+1/9×10
=1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/9-1/10
=1/3-1/10+/
=7/30
3.原式
=1/3×5+1/5×7+1/7×9+1/9×11
=1/2（1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11）
=1/2（1/3-1/11）
=4/33