已知x>-2,函数y=2x+1/(x+2)的最小值为?求讲解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 20:03:37

已知x>-2,函数y=2x+1/(x+2)的最小值为?求讲解
已知x>-2,函数y=2x+1/(x+2)的最小值为?
求讲解

已知x>-2,函数y=2x+1/(x+2)的最小值为?求讲解
x>-2
x+2>0
y=2(x+2)+1/(x+2)-4>=2√[2(x+2)*1/(x+2)]-4=2√2-4
所以最小值是2√2-4

令x+2=t，t>0;
y=2t-4+1/t≥2√2-4；

x>-2
x+2>0 2x+1>-3
(x+2)+2/(x+2)≥2spr（（x+2）* 2/(x+2)）
即(x+2)+2/(x+2)≥2根2
∴x+2/(x+2)≥（2根2）-2
细想是如此！我的过程里有数字出错！！！你找找看！！叶许找到了，提就做出了1！！
还有一种方法！！令t=X+2代入，在化简...试试

利用均值定理【一正二定三相等】
x>-2
x+2>0
y=2(x+2)+1/(x+2)-4
>=2√[2(x+2)*1/(x+2)]-4
=2√2-4 【当且仅当2(x+2)=1/(x+2)取=，即：x=√2/2-2】
所以最小值是2√2-4

已知函数y=-x^3-3x(x^2 已知函数y=1/x+2/(1-x)(0 已知函数y=x-1/2 x∈ 已知函数y={x^2-1,x 已知x>-1函数y=(2x^2+3x+2)/x+1最小值 已知x>-1,求函数y=(x^2+7x+10)/(x+1)的最小值 函数,y=3x/(x^2+x+1) ,x 函数y=3x/(x^2+x+1) （x 函数y=2x/x²-x+1（x 已知函数y=2x-1分之x,当y=1时,x= 已知函数y=4x-2/x+1 用含y的代数式表示x 已知函数y=2/x,当x 已知函数y=x²-2x-3 已知函数y=(3k-2)/x,当x 已知2^(x^2+x)≤(1/4)^(x-2),求函数y=2^x-2^(-x)的值域. 已知函数f(x)=lg(x-x^2),求函数y=f(x^2-1)的定义域 已知函数y={4-x^2(x>0),2(x=0),1-2x(x 已知函数y=f(X)满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的表达式