1.如图,已知四边形ABCD是矩形（AD>AB）,点E在BC上,且AE=AD,DF⊥AE,垂足为点F,请探求DF与AB之间的数量关系并证明你的结论.2.如图,矩形ABCD种,DP平分角ADC交BC于点P,将一个直角三角形的直角顶点放在P

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 05:11:01

1.如图,已知四边形ABCD是矩形（AD>AB）,点E在BC上,且AE=AD,DF⊥AE,垂足为点F,请探求DF与AB之间的数量关系并证明你的结论.2.如图,矩形ABCD种,DP平分角ADC交BC于点P,将一个直角三角形的直角顶点放在P
1.如图,已知四边形ABCD是矩形（AD>AB）,点E在BC上,且AE=AD,DF⊥AE,垂足为点F,请探求DF与AB之间的数量关系并证明你的结论.




2.如图,矩形ABCD种,DP平分角ADC交BC于点P,将一个直角三角形的直角顶点放在P点处,并使他的一条直角边过A点,另一支角边交CD于E点,写出图中与PA相等的线段,并说明理由.




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1.如图,已知四边形ABCD是矩形（AD>AB）,点E在BC上,且AE=AD,DF⊥AE,垂足为点F,请探求DF与AB之间的数量关系并证明你的结论.2.如图,矩形ABCD种,DP平分角ADC交BC于点P,将一个直角三角形的直角顶点放在P
1 DF=AB
证明:因为AD//BC,所以角DAF=角AEB,而角ABE=角DFA=90度,AE=DA,由角角边可以得到,三角形ABE和三角形DFA全等,对应边相等,固可以得到DF=AB.
2 与PA相等的线段有PE,延长AD,使之交PE延长线于F点.
因为DP平分角ADC,所以三角形DCP为等腰直角三角形,所以PC=CD=AB.因为AD//BC,所以角EPC=角AFP,而角AFP+角FAP=90度,角FAP+角BAP=90度,所以,角FAP=角BAP,即 角EPC=角BAP,再角C=角B=90度,由角角边定理得到三角形PCE全等于三角形ABP,所以PE=AP

1 相等

已知：如图,在平行四边形ABCD中,E为AD中点,三角形BCE是等边三角形.求证：四边形ABCD是矩形 已知:如图,四边形ABCD是圆的内接四边形并且ABCD是平行四边形.求证:四边形ABCD是矩形. 如图,已知四边形ABCD内接于圆O,且AB∥CD,AD∥BC,求证四边形ABCD是矩形 ...急 ...1.已知,平行四边形ABCD中,AB,BG,CF,DH,分别为角平分线.证明：四边形EHFG为矩形.图 2.如图,M是平行四边形ABCD的边AD的中点,若MB=MC,则四边形ABCD是矩形吗?为什么?图 3.如图,将矩形ABCD沿着直线BD 如图,已知四边形ABCD是菱形,E,F,G,H,分别是AB,AD,CD,BC的中点 求证：四边形EFGH是矩形. 如图,已知四边形ABCD是菱形,E,F,G,H,分别是AB,AD,CD,BC的中点 求证：四边形EFGH是矩形. 如图,已知四边形ABCD是直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,四边形ADEF是矩形,其面积为6.28cm2,求阴影部分的面积 已知:如图,在平行四边形ABCD中,M是AD边的中点,且MB=MC,求证:四边形ABCD是矩形 如图,已知四边形ABCD和四边形BEDF都是矩形,且AD=DF,求证：GH垂直平分CF 如图,已知四边形ABCD是矩形（AD＞AB）,点E在BC上,且AE=AD,DF⊥AE,垂足为F 已知如图,M、N分别是平行四边形ABCD的对边AD、BC的中点,且AD=2AB,证明四边形PMQN是矩形 已知:如图,四边形ABCD的对角线相交于0,∠ABC=∠DBC.求证:四边形ABCD是矩形. 已知,如图,EB=EC,EA=ED,AD=BC,∠AEB=∠DEC求证:四边形ABCD是矩形 已知,如图,EB=EC,EA=ED,AD=BC,∠AEB=∠DEC 求证:四边形ABCD是矩形 如图,已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分别是BC、AD的中点,连接AE、CF.证明:四边形AECF是矩形. 如图,已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分别是BC、AD的中点,连接AE、CF.证明：四边形AECF是矩形. 如图,已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分别是BC、AD的中点,连接AE、CF.证明：四边形AECF是矩形. 已知:如图矩形ABCD中,AB=2,BC=4,E、F在BC、AD上,且四边形AECF是菱形.求菱形AECF的面积