求函数y=x^2+5x+4 (1)在(0,4)处的切线;(2)斜率为3的切线;(3)过点(0,3)出的切线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 18:26:58

求函数y=x^2+5x+4 (1)在(0,4)处的切线;(2)斜率为3的切线;(3)过点(0,3)出的切线
求函数y=x^2+5x+4 (1)在(0,4)处的切线;(2)斜率为3的切线;(3)过点(0,3)出的切线

求函数y=x^2+5x+4 (1)在(0,4)处的切线;(2)斜率为3的切线;(3)过点(0,3)出的切线
y'=2x+5
1)在(0,4)处切线:
y'(0)=5,切线为y=5x+4
2)设切点为a,则2a+5=3,得:a=-1
y(-1)=1-5+4=0,故切线为y=3(x+1)
3)设切点为a,则y'(a)=2a+5,切线为y=(2a+5)(x-a)+a^2+5a+4=(2a+5)x-a^2+4
代入(0,3),得:3=-a^2+4,得:a=1或-1
所以切线为y=7x+3或y=3x+3