已知sin(α-3π/4)cos(α-π/4)=1/4,求cos4α

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 06:37:53

已知sin(α-3π/4)cos(α-π/4)=1/4,求cos4α
已知sin(α-3π/4)cos(α-π/4)=1/4,求cos4α

已知sin(α-3π/4)cos(α-π/4)=1/4,求cos4α
已知sin(α-3π/4)cos(α-π/4)=-1/4,求cos4α
【解】sin(α-3π/4)= sin[(α-π/4) -π/2]
=- sin[π/2- (α-π/4)]
=-cos(α-π/4).
因为sin(α-3π/4)cos(α-π/4)=-1/4,
所以-cos(α-π/4) cos(α-π/4)=-1/4,
cos²(α-π/4) =1/4,
[1+ cos2(α-π/4)]/2 =1/4,
1+cos(2α-π/2) =1/2,
sin(2α) =-1/2,
cos4α=1-2 sin² (2α)=1/2.

sin(α π/6)*sin(α π/3)=√3/8 展开(sinα*√3/2 cosα*1/2)*(sinα*1/2 cosα*√3/2)=√3/8 √3/4(sinα)^2 √3/