如图,已知在△abc中,∠abc=90°,角平分线ad与高ch相交于点f,de⊥ab,垂足为e.求证:四边形CDEF是菱形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 08:42:46

如图,已知在△abc中,∠abc=90°,角平分线ad与高ch相交于点f,de⊥ab,垂足为e.求证:四边形CDEF是菱形
如图,已知在△abc中,∠abc=90°,角平分线ad与高ch相交于点f,de⊥ab,垂足为e.求证:四边形CDEF是菱形

如图,已知在△abc中,∠abc=90°,角平分线ad与高ch相交于点f,de⊥ab,垂足为e.求证:四边形CDEF是菱形
你的题目一定有错!应该是“∠ACB=90°”,而不是“∠abc=90°”,如果按你的题目,CD就与CB重合了.现在我当你是“∠ACB=90°”,证明如下：
在Rt△ACB和Rt△CHB中,∠B为公共角（同时还都有一个是直角）,则 Rt△ACB∽Rt△CHB,则∠BCH=∠BAC.作∠BCH的平分线CM交AD于M,在△ADC和△CDM中,
∠ADC为公共角,∠DAC=∠BAC/2=∠BCH/2=∠DCH,△ADC∽△CDM,
则∠DMC=∠DCA=90.即DMC为直角三角形.
Rt△DMC和Rt△FMC(已证)中,CM为公共边,∠DCM=∠FCM(CM是角平分线),
Rt△DMC和Rt△FMC全等到,则CD=CF.
Rt△ACD和Rt△AED中,AD为共边,∠DAC=∠DAE(DA是角平分线),则
Rt△DAC和Rt△DAE全等到,则CD=ED
又DE⊥AB,CH⊥AB,所以DE//CF,故四边形CDEF是边长相等的平行四边形,即棱形.

图在哪？！？

没图，NO

图片呢？怎么回答啊

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知：如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC 已知:如图,在△ABC中, 已知:如图,在△ABC中, 已知,如图,在△ABC中,AB=AC=20cm,∠ABC=∠ACB=15°,求△ABC的面积几何题求解.已知：如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ABC,且BD=CE；求证：△ABC为等腰三角形. 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BC＋CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BCBEC D ABC垂直于AC于C，DE垂直于AB于点E 已知如图在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证：△ABC为直角三角形已知;如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证;△ABC为直角三角形如图在△ABC中.已知∠ABC=90°,SA⊥△ABC所在平面,又点A在sc和SB上的射影分别是P、Q.求证：PQ⊥SC. 已知：如图,在三角形ABC中, 已知：如图,在三角形ABC中, 如图,已知在直角三角形ABC中,在角C=90° 一节数学课后,老师布置了一道课后练习题：如图1,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,O为AC中点．一节数学课后,老师布置了一道课后练习题：如图1,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,O为AC中点．（1）如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,BF平分∠ABC,交AD于点E.求证：△ABC是等腰三角形. 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠ABC的角平分线交BC于点D,DE⊥AB于点E,已知CD=3,DB=5,求△ABC周长. 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠C,∠1=∠2=∠A,求△ABC各个内角的度数