如图,已知B、C、D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形,BE交AC于F,AD交CE于H.（1）求证：CF=CH （2）判断△CFH的形状并说明理由. （3）求证：FH∥BD 补充：最好用初中的方法证明

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 00:12:04

如图,已知B、C、D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形,BE交AC于F,AD交CE于H.（1）求证：CF=CH （2）判断△CFH的形状并说明理由. （3）求证：FH∥BD 补充：最好用初中的方法证明
如图,已知B、C、D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形,BE交AC于F,AD交CE于H.
（1）求证：CF=CH （2）判断△CFH的形状并说明理由. （3）求证：FH∥BD

补充：最好用初中的方法证明，高年级的表示看不懂，而且被老师看到就完了。

如图,已知B、C、D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形,BE交AC于F,AD交CE于H.（1）求证：CF=CH （2）判断△CFH的形状并说明理由. （3）求证：FH∥BD 补充：最好用初中的方法证明
（1）证明：因为三角形ABC是等边三角形
所以AC=BC
角ACB=60度
因为三角形CDE是等边三角形
所以CE=CD
角BCE=60度
因为B ,C ,D在同一直线上
所以角ACB+角ACE+角DCE=180度
所以角ACE=60度
因为角ACD=角ACE+角DCE=60+60=120度
角BCE=角ACB+角ACE=60+60=120度
所以角ACD=角BCE
所以三角形ACD和三角形BCE全等（SAS)
所以角FEC=角HDC
因为角ACE=角DCE=60度
CE=CD
所以三角形FEC和三角形HDC全等（ASA)
所以CF=CH
（2）三角形CFH是等边三角形
证明：因为CF=CH（已证）
角ACE=60度（已证）
所以三角形CFH是等边三角形
（3）证明：因为三角形CFH是等边三角形（已证）
所以角CFH=60度
因为角ACB=60度（已证）
所以角CFH=角ACB
所以FH平行BD

AB∥EC,AC∥ED,CF/ED=BC/BD,CH/AB=CD/BD
CF=BC*ED/BD,CH=AB*CD/BD
CF/CH=BC*ED/(AB*CD),
BC=AB,CD=ED,CF/CH=1，CF=CH
∠FCH=60
△FHC是等边三角形，FH∥BD

如图,A、B、C在同一条直线上,B、D、E在同一条直线上,你能说明角2>角1的道理吗? 如图,已知点A,B,C,D四点在同一条直线上,且AB=CD,求证AC=BD--------------------------------------A C B D 如图,已知点A,B,C,D四点在同一条直线上,且AB=CD,求证AC=BD--------------------------------------A C B D B,C,D在同一条直线上, 如图,已知点A,B,C,D在同一条直线上,AB=CD,∠D=∠ECA,EC=FD,试说明AE=BF 1.如图1,点A,E,B,D在同一条直线上,AE=DB,∠A=∠D,∠C=如图,点A,E,B,D在同一条直线,试判如图1,点A,E,B,D在同一条直线上,AE=DB,∠A=∠D,∠C=如图,点A,E,B,D在同一条直线,试判断△ABC≌△DEF如图2,点A,E,B,D在同已知：如图,A,B,C三点在同一条直线上,角1＝角2,角D＝角3,求证BD平行CE 已知：如图,A,B,C三点在同一条直线上,角1＝角2,角D＝角3,求证BD平行CE 已知:如图,点A,B,C,D在同一条直线上,EA⊥AD,FD⊥AD,AE=DF,CE=BF.求证:AB=DC. 已知：如图,点B,E,C,F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证：∠A=∠D. 已知如图点b,e,c,f,在同一条直线上 ab=de ac=df be=cf 求证∠a=∠d 已知,如图,点A,E,F,C在同一条直线上,AD‖BC,AD=CB ,AE =CF ,求证:∠B=∠D 如图,已知C,O,D共线,∠1=∠3,试说明A,O,B三点在同一条直线上如图,已知C,O,D共线,∠1=∠3,试说明A,O,B三点在同一条直线上如图,已知点B、C、D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形.BE交AC与F,AD交CE于H. 如图,已知△ABC和△ADE都是等边三角形,B,C,D在同一条直线上,求证:角ECD=60度如图,已知△ABC和△ADE都是等边三角形,B,C,D在同一条直线上.求证:BD=CE 如图,已知△ABC是等边三角形,点B,C,D,E在同一条直线上,且CG=CD,DF=DE 求∠DFE度数