已知二次函数y=ax^2+bx+c,Ymax=7,且y≥0的解集是{x|-1≤x≤3},求函数解析式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 14:35:46

已知二次函数y=ax^2+bx+c,Ymax=7,且y≥0的解集是{x|-1≤x≤3},求函数解析式.
已知二次函数y=ax^2+bx+c,Ymax=7,且y≥0的解集是{x|-1≤x≤3},求函数解析式.

已知二次函数y=ax^2+bx+c,Ymax=7,且y≥0的解集是{x|-1≤x≤3},求函数解析式.
由已知,可知函数与x轴交与(-1,0)点与(3,0)点 故可设y=a(x+1)(x-3) 整理,得:y=ax^2-2ax-3a 又因为Ymax=7 所以:[(4*a*-3a)-(-2a)^2]/4a=7 解得:a=-7/4 所以函数解析式为:y=-7/4x^2+7/2x+21/4