找规律题1/2,1/5 ,1/10 ,1/17,( ),( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 12:42:25

找规律题1/2,1/5 ,1/10 ,1/17,( ),( )
找规律题1/2,1/5 ,1/10 ,1/17,( ),( )

找规律题1/2,1/5 ,1/10 ,1/17,( ),( )
2到5加了3,5到10加了5,10到17加了7,
下一个加9 ,1/26
再加11,1/37

(1/26),(1/37)

1/2,1/5,1/10,1/17,( 1/26),(1/37 )...
规律是:分母递增3、5、7、9、11……

分母是的差为2n+1:5-2=2×1+1、10-5=2×2+1、17-10=2×3+1。所以下一个分母应该是26,再下一个是37。

(1/26),(1/37)
因为2=1*1+1
5=2*2+1
10=3*3+1
17=4*4+1
26=5*5+1
37=6*6+1

1/26,1/37
规则:
1/2
1/(2+3)=1/5
1/(2+3+5)=1/10
1/(2+3+5+7)=1/17
1/(2+3+5+7+9) =1/26
1/(2+3+5+7+9+11) =1/37............以此类推..

等式就是1/(1+n^2)