作业帮1.f（x)=ax-2,A={x」f(x)=x}={a},求a的值.2.二次函数y=f(x)满足：1.f(0)=1;2.f(x+1)-f(x)=2x.求f(x)的解析式；求f(x)在区间[-1,1]上的最大值和最小值.3.已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2(x∧2)-4x,试求f(x)的解析式.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 06:26:10
1.f（x)=ax-2,A={x」f(x)=x}={a},求a的值.2.二次函数y=f(x)满足：1.f(0)=1;2.f(x+1)-f(x)=2x.求f(x)的解析式；求f(x)在区间[-1,1]上的最大值和最小值.3.已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2(x∧2)-4x,试求f(x)的解析式.
1.f（x)=ax-2,A={x」f(x)=x}={a},求a的值.
2.二次函数y=f(x)满足：1.f(0)=1;2.f(x+1)-f(x)=2x.求f(x)的解析式；求f(x)在区间[-1,1]上的最大值和最小值.
3.已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2(x∧2)-4x,试求f(x)的解析式.
1.f（x)=ax-2,A={x」f(x)=x}={a},求a的值.2.二次函数y=f(x)满足：1.f(0)=1;2.f(x+1)-f(x)=2x.求f(x)的解析式；求f(x)在区间[-1,1]上的最大值和最小值.3.已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2(x∧2)-4x,试求f(x)的解析式.
1.A={x」f(x)=x}={a},可得f(a)=a,所以a2-2=a 可得a = -1;2
2.令x=0 可得f(1)-f(0)=0可得 f(1)=f(0)=1(对称轴x=1/2);再令x=1,f(2)-f(1)=2;f(2)=3代入二次函数y=f(x)=ax2+bx+c可得,a=1;b=-1,c=1;
f(x)=x2-x+1 区间[-1,1](对称轴x=1/2);开口向上,x=1/2时f(x)最小=3/4
f(-1)最大=3
3.令x=0,则f(1)+f(-1)=0,所以(对称轴 x=0)可以令f(x)=ax2+b;
代入f(1)+f(-1)=0可得 a+b=0;b=-a;f(x)=ax2-a (1)
令x=1,可得f(1+1)+f(1-1)=2-4;f(2)+f(0)=-2 (2)
由(1)(2)联列可得:a=-1
所以f(x)=-x2+1
(平方不会打,在字母后面的2都是平方)
所谓函数就是将x换正你想要的任何数字,你可以把x换成0,1,-1;或者换成x+1;
x-1,代入函数中,方程永远成立!
1.a=2或-1
2.f(x)＝x的平方－x+1,将f(x)求导得2x-1，在区间[-1,1]上先减后增，所以最小值是f(0.5)=3/4,最大值是f(-1)=3
3.f（x)=x的平方－2x-1.
1. f(x)=x
ax-2=x
x=2/(a-1)=a
a^2-a-2=0
(a-2)(a+1)=0
所以a=2或-1
2.设二次函数y=f(x)=ax^2+bx+c
f(0)=1
c=1
f(x+1)-f(x)=2x
a(x+1)^2+b(x+1)-ax^2-bx=2x
2ax+a+b...
全部展开
1. f(x)=x
ax-2=x
x=2/(a-1)=a
a^2-a-2=0
(a-2)(a+1)=0
所以a=2或-1
2.设二次函数y=f(x)=ax^2+bx+c
f(0)=1
c=1
f(x+1)-f(x)=2x
a(x+1)^2+b(x+1)-ax^2-bx=2x
2ax+a+b=2x
(2a-2)x+a+b=0
a=1
b=-1
f(x)=x^2-x+1
f(x)=(x-1/2)^2+3/4
因为x∈[-1,1]
当x=1/2,最小值为3/4
当x=-1,最大值为3
3.同样，设二次函数f(x)=ax^2+bx+c
因为f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x,
a(x+1)^2+b(x+1)+c+a(x-1)^2+b(x-1)+c=2x^2-4x
2ax^2+2a+2bx+2c=2x^2-4x
(2a-2)x^2+(2b+4)x+2a+2c=0
a=1
b=-2
c=-1
所以f(x)=x^2-2x-1
收起
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