求函数f(x)=2^(-x^2+2x+3)的单调区间和值域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 04:36:24

求函数f(x)=2^(-x^2+2x+3)的单调区间和值域
求函数f(x)=2^(-x^2+2x+3)的单调区间和值域

求函数f(x)=2^(-x^2+2x+3)的单调区间和值域
外层函数2^x为增函数
复合函数满足 同增异减
对于内层函数 -x^2+2x+3 增区间为（负无穷,1）减区间为（1,正无穷）
即 原函数的增区间为（负无穷,1）减区间为（1,正无穷）
当x=1时存在最大值为16 所以 值域为 （负无穷,16】

令g(x)＝-x^2+2x+3
＝-(x^2-2x+1)+4
＝-(x-1)^2+4
所以当
x》1时，函数递减
x<1时，函数递增
g(x)《4
0<2^[g(x)]《16
所以
函数的值域为（0，16]

设函数f(x)满足f(x)+2f(-x)=3x,求f(x)函数解析式. 求函数f（x）=3/x + 2x的导函数f'（x） 一直f（x)为二次函数,且f(x)+2f(-x)=3x²-x,求f（x) 函数微分方程：f'(f(x))=2x^2+2x+3,求f(x), 函数问题3f(2x) 2f(1/x)=3x求f(x) 函数表达法已知2f(x)+f(-x)=3x+2,求f(x) 已知函数f(x)=3x²-5x+2,求f(f(x))= 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x) 3f(x)+xf'(x)=5x平方+2x-3,f(x)为多项式函数, 求f(x) 设函数f(x)=(x-1)(x-2)...(x-100)(x>100),求F'(X) 若f(x)满足3f(x)-2f(-x)=2x,求函数f(X)的解析式 若f(x)满足3f(x)-2f(-x)=2x,求函数f(x)的解析式. 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x)的解析式 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的表达式 已知函数f(x)满足2f(x)+f(x分之一)=3x求f(x) 若函数f(x)满足3f(x)+2f(-1/x)=4x,求f(x)