若定义域在R上的函数f(x)=x^2-ax-x+6在区间(0,1)内单调递减,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 06:18:35

若定义域在R上的函数f(x)=x^2-ax-x+6在区间(0,1)内单调递减,求实数a的取值范围
若定义域在R上的函数f(x)=x^2-ax-x+6在区间(0,1)内单调递减,求实数a的取值范围

若定义域在R上的函数f(x)=x^2-ax-x+6在区间(0,1)内单调递减,求实数a的取值范围
若定义域在R上的函数f(x)=x^3-ax2-x+6在区间(0,1)内单调递减,求实数a的取值范围
f'(x)=3x^2-2ax-1<0
3x^2-2ax-1<0
3x^2-1<2ax
a>3x^2-1/x
a>3x-1/x
令g(x)=3x-1/x
因此只要求g的最大值就可以了
a>3-1=2


方法一:导数法,这也是最简单的方法。
f'(x)=2x-a-1
函数在(0,1)内单调递减,f'(x)在(0,1)上<0
x=1时,2x-a-1≤0
2-a-1≤0
a≥1
方法二:
f(x)=x^2-ax-x+6
=x^2-(a+1)x+6
=[x-(a+1)/2]^2+6-(a+1)^2/4
f(x)在(...

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方法一:导数法,这也是最简单的方法。
f'(x)=2x-a-1
函数在(0,1)内单调递减,f'(x)在(0,1)上<0
x=1时,2x-a-1≤0
2-a-1≤0
a≥1
方法二:
f(x)=x^2-ax-x+6
=x^2-(a+1)x+6
=[x-(a+1)/2]^2+6-(a+1)^2/4
f(x)在(0,1)上单调递减,
(a+1)/2≥1
a+1≥2
a≥1

收起

已知定义域在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间【0,2】上是增函数,则:A f(-25) 已知函数f(x)=ax^2-x(a∈R,a≠0),g(x)=lnx (1)讨论函数f(x)-g(x)在定义域上的单调性已知函数f(x)=ax^2-x(a∈R,a≠0),g(x)=lnx(1)讨论函数f(x)-g(x)在定义域上的单调性(2)若函数y=f(x)与y=g(x)的图象有两个不同 设定义域在R上的函数f(x)满足f(x)*f(x+2)=13若f(1)=2则f(99)= 设定义域在R上的函数f(x)满足f(x)乘f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(99)=? 设定义域在R上的函数f(x)满足f(x)*f(x+2)=13,若f(1)=2 则f(99)=? 设定义域在R上的函数f(x)满足f(x)-f(x+2)=13,若f(1)=2,求f(99) 已知函数f(x)在定义域R上满足f(x)*f(x+2)=13 若f(1)=2 求f(99)的值 已知函数f(x)=lnx-a/x(a属于R).(1)判断f(x)在定义域上的单调区间.(2)若f(x)在[1,e]上的最小值为2,求a的值. 已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x+1)=3x+ 1)求函数f(x)的解析式.2)用定义域证明:函数f(x)在R上单调递 证明函数f(x)在其定义域上的单调递增函数f(x)=lg(x+√x^2+1)定义域为R 高一函数题:已知定义域在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间【0,2】上是增函数.已知定义域在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间【0,2】上是增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间【-8,8】上 已知函数y =f(x)在定义域R上是单调减函数,且f(a+1)>f(2a),求a的取值范围 已知定义域为R的奇函数f(x)满足f[log2(X)]=(-x+a)/(x+1)(1).求函数f(x)的解析式(2).判断并证明发f(x)在定义域R上的单调性(3).若对任意的t属于R,不等式发f(t^2-2t)+f(2t^2-k) 已知函数f(x)=lnx+x²+ax(a∈R) 若函数fx在其定义域上为增函数,求a的取值范围 已知奇函数f(x)=(x+b/x^2+a)的定义域为R,f(1)=1/2 1.求实数a b的值 2已知奇函数f(x)=(x+b/x^2+a)的定义域为R,f(1)=1/21.求实数a b的值2.证明函数f(x)在区间(-1,1)上为增函数3.若g(x)=3^-x—f(x),证明函数g(x)在(-∞, 若函数f(x)是定义域在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,则使得f(x) 若函数f(x)是定义域在R上的偶函数,在(-∞,0)上是增函数,且f(2)=0,则使得f(x) 设定义域在R上的函数f(x)同时满足①f(x)+f(-x)=0②f(x+2)=f(x)③当0