已知函数f(x)=sin^2x+根3sinxcosx-1/2 (1)求函数f(x)的最小正周期 (2)求函数f(x)的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 02:47:20

已知函数f(x)=sin^2x+根3sinxcosx-1/2 (1)求函数f(x)的最小正周期 (2)求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=sin^2x+根3sinxcosx-1/2 (1)求函数f(x)的最小正周期 (2)求函数f(x)的单调区间

已知函数f(x)=sin^2x+根3sinxcosx-1/2 (1)求函数f(x)的最小正周期 (2)求函数f(x)的单调区间
f(x)=(1-cos2x)(1/2)+(√3)/2sin2x+1/2【三角变形】
=(√3)/2sin2x-(1/2)cos2x+1
=sin(2x-π/6)+1
f(x)的最小正周期:T=2π/w (w=2)=π
∴在2kπ-π/2