在三角形ABC中,AB=AC=12厘米,BC=6厘米,D为BC的中点,动点P从点B出发,以每秒1厘米的速度沿B---A---C的方向运动.设运动时间为t,那么当t=( )秒时,过D、P两点的直线将三角形ABC的周长分成两个部分,使其

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 21:42:50

在三角形ABC中,AB=AC=12厘米,BC=6厘米,D为BC的中点,动点P从点B出发,以每秒1厘米的速度沿B---A---C的方向运动.设运动时间为t,那么当t=( )秒时,过D、P两点的直线将三角形ABC的周长分成两个部分,使其
在三角形ABC中,AB=AC=12厘米,BC=6厘米,D为BC的中点,动点P从点B出发,以每秒1厘米的速度沿B---A---C的方向运动.设运动时间为t,那么当t=( )秒时,过D、P两点的直线将三角形ABC的周长分成两个部分,使其中一部分是另一部分的2倍.

在三角形ABC中,AB=AC=12厘米,BC=6厘米,D为BC的中点,动点P从点B出发,以每秒1厘米的速度沿B---A---C的方向运动.设运动时间为t,那么当t=( )秒时,过D、P两点的直线将三角形ABC的周长分成两个部分,使其
7秒或17秒 :
△ABC周长为30,“过D、P两点的直线将三角形ABC的周长分成两个部分,使其中一部分是另一部分的2倍.”,用30/3=10,用因为BD=3,所以BP=10-3=7,需要7秒
根据对称性,在AC上也应该有一个满足条件的P点,且CP=BP=7,需要12+12-7=17秒.

7或17
先求△ABC周长为30,一部分周长是另一部分的2倍,则小部分的长为10(这里特别强调“过D、P两点的直线将三角形ABC的周长分成两个部分”中不包括DP的长),∴当BP=7或CP=7时即可,此时t=7或17

设当t=x秒时,,,,,,,,,。
x+3=2×(3+12-(x-12))