1980*1981分之1+1981*1982分之一+……+1998*1999分之一+1999分之一求速度!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 06:10:30

1980*1981分之1+1981*1982分之一+……+1998*1999分之一+1999分之一求速度!
1980*1981分之1+1981*1982分之一+……+1998*1999分之一+1999分之一求速度!

1980*1981分之1+1981*1982分之一+……+1998*1999分之一+1999分之一求速度!
原式=(1/1980-1/1981)+(1/1981-1/1982)+...+(1/1998-1/1999)+1/1999
=1/1980

原式=1/1980-1/1981+1/1981-1/1982+……+1/1998-1/1999+1/1999
=1/1980
裂项相消
（1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
（2）1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
（3）1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(...

全部展开

原式=1/1980-1/1981+1/1981-1/1982+……+1/1998-1/1999+1/1999
=1/1980
裂项相消
（1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
（2）1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
（3）1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]
（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)
（5） n·n!=(n+1)!-n!
就是直接代的公式

希望对你有帮助。

收起

已知A=1980分之1+1981分之1.+1997分之1/分之1.求A的整数部分 S=（1980分之1+1981分之1+1982分之1+……+1991分之1)分之1 S的整数部分是 S=（1980分之1+1981分之1+1982分之1+……+1991分之1)分之1 S的整数部分是 已知:s=（1980分之1+1981分之1+1982分之1+.+2006分之1）分之1,则s的整数部分是多少? A=1980分之1+1981分之一+.1990分之1分之1,A的整数部分是多少? 3分之1+12分之1-5分之1 35分之34-20分之19+7.85 9分之8*【16分之15+(19分之7-4分之1)/2分之1】 2分之1+6分之5+12分之11+20分之19+.+9900分之9899 30分之19/31分之1-30分之19简算 19/【(4分之3+5分之1)/2分之1】 计算：|3分之1-4分之1|+|4分之1-5分之1|+...+|19分之1-20分之1| 3分之2-4分之1-4分之1 8分之1+12分之5+12分之19 找规律:1分之1、8分之7、6分之5、16分之13、5分之4、24分之19、() 2分之1+ 6分之5 +12分之11 +20分之19+30分之29+42分之41等于多少? 2分之1+6分之5+12分之11+20分之19+.+9702分之9701+9900分之9899要过程 1+6分之5-12分之19 （2分之1+3分之1）+（3分之2+4分之1）+...+（19分之8+20分之1）+（20分之19+2分之1） 1又3分之1-12分之7+20分之9-30分之11+42分之13-56分之15+72分之17-90分之19巧算,