limx→0 (x^2-1)/[√(3-x)-√(1+x)]=?是怎么解的,错了,是"x→1".

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:43:06

limx→0 (x^2-1)/[√(3-x)-√(1+x)]=?是怎么解的,错了,是"x→1".
limx→0 (x^2-1)/[√(3-x)-√(1+x)]=?
是怎么解的,
错了,是"x→1".

limx→0 (x^2-1)/[√(3-x)-√(1+x)]=?是怎么解的,错了,是"x→1".
lim[x→1](x^2-1)/[√(3-x)-√(1+x)]
= lim[x→1](x^2-1)[√(3-x)+√(1+x)]/[(3-x)-(1+x)]
= lim[x→1](x+1)(x-1)[√(3-x)+√(1+x)]/2(1-x)
= lim[x→1](x+1)[√(3-x)+√(1+x)]/(-2)
= -2√2

由罗毕达法则
limx→1 (x^2-1)/[√(3-x)-√(1+x)]
=2x/[-1/2*√(3-x)-1/2√(1+x)]
=2/[-1/4-1/4]
=-4