三角形ABC中,M是边AB的中点,N是边AC上的点,且AN/NC=2,CM与BN相交于点K,若三角形BCK的面积是1,则三角形ABC的面积等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 00:02:44

三角形ABC中,M是边AB的中点,N是边AC上的点,且AN/NC=2,CM与BN相交于点K,若三角形BCK的面积是1,则三角形ABC的面积等于?
三角形ABC中,M是边AB的中点,N是边AC上的点,且AN/NC=2,CM与BN相交于点K,若三角形BCK的面积是1,
则三角形ABC的面积等于?

三角形ABC中,M是边AB的中点,N是边AC上的点,且AN/NC=2,CM与BN相交于点K,若三角形BCK的面积是1,则三角形ABC的面积等于?
做辅助线AK,设KNC的面积是a,则AKN的面积是2a,同理,AMK和BMK的面积均设为b.因为BMC和AMC的面积应当相等,所以有等式:b+1=b+a+2a,算出a=1/3.于是BNC的面积为a+1=4/3.ABC的面积为BNC面积的三倍,于是ABC面积为4

过M作MP ‖BN,交AC于P,
由已知得AP=PN=NC,则MK=KC,
S△BKM=S△BCK=1,S△BCM=2,
故S△ABC=2S△BCM=4.

4
连接AK,易知面ACM=面BCM,面AKM=面BKM,
所以 面ACK=面BCK=1
所以 面CKN=1/3面ACK=1/3
所以 面BCK=4/3
所以 面ABC=3面BCK=4
(注:初高中求面积一个基本思想:
面积=1/2底*高(三角形),
再利用底或高的比例求)

过M作MP‖BN,交AC于P,
由已知M是边AB的中点得AP=PN,又由AN/NC=2得AP=PN=NC,
所以在△CMP中,由CN=PN得MK=KC,
由面积公式得S△BKM=S△BCK=h*CK/2=1,则S△BCM=2,
故S△ABC=2S△BCM=4.

三角形ABC的面积是60平方厘米,M是AB边的中点,N是AC边的中点,连接MN,三角形AMN的面积是多少? 已知,如图,在三角形ABC中,M,N分别是边AB,AC中点,点P是BC边上的一点,且S四边形AMPN=25平方厘米,求S三角形求S三角形ABC 已知M是三角形ABC中BC边中点,PQ分别交AB、AM、AC与P、N、Q,求证:AB/AP+AC/AQ=2AM/AN 在三角形ABC中.D是BC边的中点,过D的两条直线分别交AB.AC于点M.N.若向量AM=m向量AB.向量AN=n向量AC则1...在三角形ABC中.D是BC边的中点,过D的两条直线分别交AB.AC于点M.N.若向量AM=m向量AB.向量AN=n向量AC 三角形ABC中,M是边AB的中点,N是边AC上的点,且AN/NC=2,CM与BN相交于点K,若三角形BCK的面积是1, ΔABC中,M是边AB的中点,N是边AC上的点,且AN/NC=2,CM与BN相交于点K,若三角形BCK的面积是1,则ΔABC=? 已知,如图,在三角形ABC中,M,N分别是边AB,AC中点,点P是BC边上的一点,且S四边形AMPN=25平方厘米,求S三角形ABC图 如图:已知三角形ABC中,M是AB的中点,N是CM的中点,且AP等于2PC.求证:BN等于3PN 三角形ABC中,BD垂直AC,CE垂直AB,M是BC的中点,N是ED的中点,求证:MN垂直ED 如图:已知三角形ABC中,M是AB的中点,N是CM的中点,且AP等于2PC.求证:BN等于3PN 在三角形ABC中,M是AB上一点,AM=CN,N是AC的中点MN∥BC则三角形MCB是什么形状?为什么? 已知,如图,在三角形ABC中,M,N分别是边AB,AC中点,点P是BC边上的一点,且S四边形AMPN=25平方厘米,求S△ABC?t=1335100559606 如图,在三角形ABC中,M是AB上一点,AM=CM,N是AC的中点,MN平行于BC.如图,在三角形ABC中,M是AB上一点,AM=CM,N是AC的中点,MN平行于BC 1 .MN垂直与AC吗?为什么 2 .三角形ABC是什么三角形 为什么 3 .MB等于BC吗? D,E分别是三角形ABC的边AB,AC中点,M是DE的中点,CM的延长线交AB于N,求三角形DMN的面积比四边形ANME 在三角形ABC中,M,N是边AB,AC中点,P是BC上一点,四边形AMPN面积=25平方厘米,求三角形ABC面积用连接AP,做PE垂直MB,PF垂直NC来做 三角形周长最短?已知正三角形ABC 的边长是1,P 是边BC 的中点,M 、N 分别在边AC 、AB 上运动,则当M 、N 运动到何处时,三角形PMN 的周长最短? 在三角形ABC中,AB=AC,AD是三角形ABC的高,M是AD的中点,CM的延长线交AB于N,则AB:AN等于?、 在三角形ABC中E.F.分别是AB.BC.边的中点,M.N.是AC的三等分点,EM与FN交点D.求证:四边形ABCD是平行四边RT