在△ABC中,a=（m+n）²-1,b=2m+2n,c=（m+n）²+1,△ABC的形状是_______.要求思路清楚,明白易懂.

在△ABC中,a=（m+n）²-1,b=2m+2n,c=（m+n）²+1,△ABC的形状是_______.要求思路清楚,明白易懂.
在△ABC中,a=（m+n）²-1,b=2m+2n,c=（m+n）²+1,△ABC的形状是_______.
要求思路清楚,明白易懂.

在△ABC中,a=（m+n）²-1,b=2m+2n,c=（m+n）²+1,△ABC的形状是_______.要求思路清楚,明白易懂.
c²-a²
=(（m+n）²+1)² - (（m+n）²-1)²
=(（m+n）^4 +2（m+n）²+1 ) - (（m+n）^4 -2（m+n）²+1 )
=4(m+n)²
=(2m+2n)²
=b²
得
a²+b²=c²
由勾股定理知
△ABC的形状是直角三角形

c-a=2,cosC=...这样肯定能做出来

直角三角形 a方加b方等于c方
取特殊值更快 m=2，n=0 正好3，4,5

因为a=（m+n）²-1，c=（m+n）²+1
所以c-a= 2，c+a= 2（m+n）²
因为 b=2m+2n
所以 b=2（m+n） b²=4（m+n）²
因为 （c-a）*（c+a）=4（m+n）²
所以 （c-a）*（c+a）=b²
所以 c²-a²=b² 三角形为直角三角形