在△ABC中,若sinAsinB/cosAcosB>1,则△ABC中最大的角必是A锐角 B 钝角 C 直角 D 不能确定.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 14:39:37

在△ABC中,若sinAsinB/cosAcosB>1,则△ABC中最大的角必是A锐角 B 钝角 C 直角 D 不能确定.
在△ABC中,若sinAsinB/cosAcosB>1,则△ABC中最大的角必是
A锐角 B 钝角 C 直角 D 不能确定.

在△ABC中,若sinAsinB/cosAcosB>1,则△ABC中最大的角必是A锐角 B 钝角 C 直角 D 不能确定.
等式=tanA*tanB>1
因为A,B是三角形内角,所以都是小于180度
1.因为大于1,即大于0,所以A,B要同时为（0,90）或（90,180）才满足不等式,又因为是三角形内角,不可能同时为钝角,所以只为为（0,90）
2.不等式简化：sinAsinB>cosAcosB(因为已经确定了A,B的范围,所以可以两边同时乘以cosAcosB)
cosAcosB-sinAsinB

tanAtanB>1.所以tanA，tanB只能同时大于0或者同时小于0,而由于A,B不能同时是钝角，所以tanA，tanB只能是锐角，cosAcosB大于0,两边乘以cosAcosB，移项后cosAcosB-sinAsinB<0 所以cos（A+B）<0
A+B是钝角，所以180-（A+B）也是锐角，所以是个锐角三角形
是别人答得，帮你找到答案！祝你学习进步！...

全部展开

tanAtanB>1.所以tanA，tanB只能同时大于0或者同时小于0,而由于A,B不能同时是钝角，所以tanA，tanB只能是锐角，cosAcosB大于0,两边乘以cosAcosB，移项后cosAcosB-sinAsinB<0 所以cos（A+B）<0
A+B是钝角，所以180-（A+B）也是锐角，所以是个锐角三角形
是别人答得，帮你找到答案！祝你学习进步！

收起

在△ABC中,若sinAsinB=cos^2C/2,则△ABC是什么三角形 在△ABC中,若sinAsinB=cos^2C/2,则△ABC是什么三角形 在△ABC中,若sinAsinB=cos²(C/2),则△ABC是什么三角形 在△ABC中,若sinAsinB=cos²C/2,则△ABC为 在三角形ABC中,若sinAsinB=cos²二分之C在三角形ABC中,若sinAsinB=cos²2/c,则三角形ABC为? 在△ABC中,若cos（2B+C)+2sinAsinB=0,则△ABC的形状是 在三角形abc中,若cos(a-b)>2sinasinb,试判断三角形abc的形状 在三角行ABC中,若sinAsinB 在三角形ABC中若sinasinb 在三角形ABC中,若sinAsinB 在三角形ABC中,若cos(2B+C)+2sinAsinB 在三角形ABC中,sinAsinB 在三角形ABC中,若2sinAsinB＜cos(B－A),则三角形ABC的形状是? 三角形ABC中,若sinAsinB 三角形ABC中,若sinAsinB 在三角形ABC中,sinAsinB=cos平方C/2则三角形ABC的形状是? 在三角形ABC中,sinAsinB=cos^2A/2,则三角形ABC是 在△ABC中,若cosAcosB＞sinAsinB,则△ABC的形状是