已知sin(x/2)+cos(x/2)=(2根号3)/2.那么sinX=?,cos2X=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 09:47:13

已知sin(x/2)+cos(x/2)=(2根号3)/2.那么sinX=?,cos2X=?
已知sin(x/2)+cos(x/2)=(2根号3)/2.那么sinX=?,cos2X=?

已知sin(x/2)+cos(x/2)=(2根号3)/2.那么sinX=?,cos2X=?
此题中(2根号3)/2,分子我是按2次根号3算的,不是按2倍根号3算
∵1=(sinX)^2+(cosX)^2,
sinX=2sin(x/2)*cos(x/2)
∴1+sinX=(sinX)^2+(cosX)^2+2sin(x/2)*cos(x/2)=[sin(x/2)+cos(x/2)]^2
∴sinX=[sin(x/2)+cos(x/2)]^2-1
=[(2根号3)/2}^2-1
=-1/4
(sinX)=1/16,所以(cosX)^2=15/16
(cos2X)^2=1-(sin2X)^2=1-(2sinXcosX)^2=1-4*1/16*15/16=49/64
所以cos2X=+,-7/8

请问者注意:
以上答案有误
以下是我的答案:
第一步,如上位所说,结果是-1/4.
但第二步,上位错了.直接由公式cos2x=1-2(sinx)^2=-7/8
结果就是如此,其实解决三角问题,只需把公式记住,灵活运用就游刃有余了

已知tan=2,求(cos x+sin x)/(cos x-sin x)+sin^2x 已知sin(x)+3cos(x)=2,求sin(x)-cos(x)/sin(x)+cos(x)=? 已知:tan x=2 求:sin x+cos x/sin x-cos x=? 已知(1+sin x)/cos x=-1/2,则cos/(sin x-1)=? 已知f(x)=cos(x/2)[sin(x/2)-cos(x/2)],其导为? 已知函数y=(sin x+ cos x)(sin x+cos x)+2cos x*cos x ,求它的递减区间语气亲和、态度友好 已知tgx= -2,求(sin*2x+3cos*2x)/(3sin*2x-cos*2x) 已知cos x/（sin x-1）=1/2,则（1+sin x）/cos x等于? 已知tgx=-2,求(sin²x+3cos²x)/(3sin²x-cos²x) 已知cos 2x=3/5,求sin^4 x+cos^4 x的值 已知tanx=根号下2 求：1）（sin x+cos x）/（cos x -sin x）的值.2）2sin^2 x-sin x cos x+cos^2 x 的值 已知-π/2＜x＜0,sin x+cos x=1/5求sin 2x+2 sin y=2cos x (sin x+cos x) sin(x/2)cos(x/2)= y=(sin x + COS x)^2 已知(x)=[sin(π-x)cos(2π-x)tan(-x+π)]/[cos(-π/2+x)] 高分求解有关两角和差的三角函数的数学题已知sin x-cos x-1=sin x*cos x,则sin 2x=___. 2sin^2x - 5sin x cos x=3 cos^2x,求X,