一个物体做匀速圆周运动、半径为R、周期为T,试证明向心加速度A等于4π的平方乘R÷一个物体做匀速圆周运动、半径为R、周期为T\试证明向心加速度A等于(4π的平方乘R)÷T²

一个物体做匀速圆周运动、半径为R、周期为T,试证明向心加速度A等于4π的平方乘R÷一个物体做匀速圆周运动、半径为R、周期为T\试证明向心加速度A等于(4π的平方乘R)÷T²
一个物体做匀速圆周运动、半径为R、周期为T,试证明向心加速度A等于4π的平方乘R÷
一个物体做匀速圆周运动、半径为R、周期为T\试证明向心加速度A等于(4π的平方乘R)÷T²

一个物体做匀速圆周运动、半径为R、周期为T,试证明向心加速度A等于4π的平方乘R÷一个物体做匀速圆周运动、半径为R、周期为T\试证明向心加速度A等于(4π的平方乘R)÷T²
证明方法1：
因为圆周运动的向心力F=ma=mRw²
故a=Rw²
而w=2π/T
则w²=(2π/T)²
得a=R(2π/T)²
即：a=(4π²R)/T²
证明方法1：
因为圆周运动的向心力F=ma=mV²/R
故a=V²/R
而V=2πR/T
则V²=(2πR/T)²
得a= (2πR/T)²/R
即：a=(4π²R)/T²

A=w²R 角速度等于单位时间内划过的角度 因为一个π=180度 圆周运动是360度，因为它是一个圆。所以他的角度就为2π 2π=360度 时间为周期T，所以由A=w²R 可得A=(2π)²/T²*R=4π²/T²*R

ma=mRw²
a=Rw²
w=(2π/T)²
a=R(2π/T)²
a=(4π²R)/T²

圆周运动的向心力F=ma=mRw²
故a=Rw²
而w=2π/T
则w²=(2π/T)²
得a=R(2π/T)²
即：a=(4π²R)/T²