数列{an}中,a1,a2-1,a3-a2,..an-an-1,..是首项为1,公比为三分之一的等比数列,an=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 18:59:32

数列{an}中,a1,a2-1,a3-a2,..an-an-1,..是首项为1,公比为三分之一的等比数列,an=
数列{an}中,a1,a2-1,a3-a2,..an-an-1,..是首项为1,公比为三分之一的等比数列,an=

数列{an}中,a1,a2-1,a3-a2,..an-an-1,..是首项为1,公比为三分之一的等比数列,an=
an=1.5*[1-(1/3)^n]

an-an-1=a1*(1/3)^(n-1)
an-an-1=(1/3)^(n-1)
所以:a2-1=1/3
a3-a2=(1/3)^2
a4-a3=(1/3)^3
一直到
an-an-1=(1/3)^(n-1)
左边相加=右边相加
an-1=1/3+(1/3)^2+(1/3)^...

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an-an-1=a1*(1/3)^(n-1)
an-an-1=(1/3)^(n-1)
所以:a2-1=1/3
a3-a2=(1/3)^2
a4-a3=(1/3)^3
一直到
an-an-1=(1/3)^(n-1)
左边相加=右边相加
an-1=1/3+(1/3)^2+(1/3)^3+……+(1/3)^(n-1)
an=1/3+(1/3)^2+(1/3)^3+……+(1/3)^(n-1)+1
=[1-(1/3)^(n-1)]/(1-1/3)+1
自己化简吧

收起

在数列{an}中,已知a1=-20,a(n+1)=an+4,则|a1|+|a2|+|a3|+...+|a20|= 在数列{an}中,已知a1=-20,a(n+1)=an+4,则|a1|+|a2|+|a3|+...+|a20|= 已知数列{a}中a1=1,an+1=an+2,求an?为什么a3-a2=2².已知数列{a}中a1=1,an+1=an+2,求an?为什么a3-a2=2². 已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1) 在数列an中,a1+a2+a3...+an=2n+1,则an= (1)数列{an}中,a1=1,a2=-3,a(n+1)=an+a(n+2),则a2005=____(2)已知数列{an}满足a1=1,a1×a2×a3…an=n^2,求an. 数列{an}中,a1=1,对所有a大于等于2,n属于整数,都有 a1*a2*a3* .*an =n^2 ,则a3+a5= 已知数列{an}的前n项和为Sn 1若数列{an}是等比数列,满足2a1+a3=3a2.a3+2是a已知数列{an}的前n项和为Sn1若数列{an}是等比数列,满足2a1+a3=3a2.a3+2是a2.a4的等差中项,求数列{an}的通向公式 数列{an}中,a1=1 a1*a2*a3*…an=n的平方,则a3+a5=? 数列{an}中,a1=1 a1*a2*a3*…an=n的平方,则a3+a5=? 在实数数列{an}中,a1=0,|a2|=|a1-1|,|a3|=|a2-1|,…,|an|=|a(n-1)-1|,则a1+a2+a3+a4的最大值为___ 数列{an}中,a1=1/2,a的n+1项=3an/(an+3),a1·a2+a2·a3+a3·a4+...an·a的n+1项=? 数列[an]中,a1=1,对于所有的a≥2,n∈都有a1*a2*a3*.*an=n的平方,则a3+a5等于?数列[an]中,a1=1,对于所有的a≥2,n∈都有a1*a2*a3*.*an=n的平方,则a3+a5等于? 数列中,a1=1,以后各项有公式a1*a2*a3*.an=n给出,则a3+a5=? 数列{an}中,a1+a2+a3+…+an=(2^n)-1,则a1^2+a2^2+a3^2+…+an^2等于 数列an中,已知对任意正整数n,a1+a2+a3+...+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+...+an^2等于 数列{an}中a1=1,a2=3,a3=2,an+2=an+1 -an,求S2012 在数列{an}中,a1=2,a(n+1)-an=ana(n+1)/2(n属于N+),则A2,A3,A4分别是猜想An=?