已知sinx+cosx=2sina,sinxcosx=sin^2(b),证明4cos^2(2a)=cos^2(2b)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 04:08:53

已知sinx+cosx=2sina,sinxcosx=sin^2(b),证明4cos^2(2a)=cos^2(2b)
已知sinx+cosx=2sina,sinxcosx=sin^2(b),证明4cos^2(2a)=cos^2(2b)

已知sinx+cosx=2sina,sinxcosx=sin^2(b),证明4cos^2(2a)=cos^2(2b)
证明：
由sin^2(x)+cos^2(x)=1
(sinx+cosx)^2-2sinxcosx=1
代入已知条件,得
4sin^2(a)-2sin^2(b)=1
[4sin^2(a)-4]+[2-2sin^2(b)]=1-4+2
即4cos^2(a)-2cos^2(b)=1
配成倍角公式的形式
2[2cos^2(a)-1]-[2cos^2(b)-1]=1-2+1
2cos(2a)-cos(2b)=0
2cos(2a)=cos(2b)
故4cos^2(2a)=cos^2(2b)
证毕.

已知sinx=2cosx 求sina cosa tana 已知向量a(cosa,sina),b(cosx,sinx),c=(sinx+2sina,cosx+2cosa),其中0 已知向量a=(cosA,sinA),b=(cosx,sinx),c=(sinx+2sinA,cosx+2cosA),其中0A=45°？还有是不是tan2A 已知sinx=2/3,求(cosx-sinx/cosx+sin)+(cosx+sin/cosx-sinx)的值. 已知tanx=2,计算(1)、2cosx-3sinx/sinx+cosx.(2)、sinx+cosx-sinx 已知cosx-sinx=√2sinx,求证(cosx-sinx)/(cosx+sinx)=tanx 已知tanx=2 求 3sinx*sinx-cosx*cosx 已知sinx+cosx=根号2 求 sinx乘以cosx 已知(tana-3)*(sinx+cosx+3)=0,求(4sina-cosa)/(3sina+5cosa) 已知向量a(cosa,sina),b(cosx,sinx),c=(sinx+2sinx,cosx+2cosa),其中01.c=(sinx+2xina,cosx+2cosa)2.a垂直c 已知sinx=2cosx ,则sinx-cosx/sinx+cosx=_____ 已知sinx=2cosx,则5sinx-cosx/2sinx+cosx 已知sinx+cosx=0,求（sinx+2cosx）/ （2sinx-cosx）的值 已知sinx=2cosx,则5sinx-cosx/2sinx+cosx 已知sinx+2cosx=2.求(sinx-cosx)/(sinx+cosx)的值? 已知sinx+3cosx=2,求（sinx-cosx）/(sinx+cosx)的值 已知sinx 3cosx=0,则sinx 2cosx已知sinx+3cosx=0,则sinx+2cosx/5cosx–sinx=? 已知2sinx+cosx求4sinx=3cosx/2sinx+5cosx已知2sinx+cosx求(1)4sinx=3cosx/2sinx+5cosx(2)2sinx平方-3sinxcosx-5cosx平方