用数学归纳法证明 1/2*4-1/4*6-6*8-···-1/2n(2n+2)=n/4(n+1)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 04:17:46

用数学归纳法证明 1/2*4-1/4*6-6*8-···-1/2n(2n+2)=n/4(n+1)
用数学归纳法证明 1/2*4-1/4*6-6*8-···-1/2n(2n+2)=n/4(n+1)

用数学归纳法证明 1/2*4-1/4*6-6*8-···-1/2n(2n+2)=n/4(n+1)
所给的题目错了 ,应为：1/2*4-1/4*6+1/6*8-···+(-1)^n×1/2n(2n+2)=n/4(n+1)
证明：当n=1时,结论显然成立
假设n=k时,结论成立,即1/2*4-1/4*6+1/6*8-···-1/2k(2k+2)=k/4(k+1)
那么,当n=k+1时,1/2*4-1/4*6+1/6*8-···-1/2k(2k+2)+1/2（k+1）[2（k+1）+2]=k/4(k+1) +1/2（k+1）[2（k+1）+2]=1/4(k+1)[k+1/(k+2)]=(k+1)/4（k+1+1）,即n=k+1时,结论成立
所以哟偶数学归纳法知,结论成立.

用数学归纳法证明1+n/2 一道数学归纳法证明题用数学归纳法证明1+n/2 数学归纳法证明,求助用数学归纳法证明：[13^(2n)-1] Mod 168=0 用数学归纳法证明1-2^2+3^2-4^2+...+(-1)^(n-1) n^2 用数学归纳法证明1+4+7+...+(3n-2)=[n(3n-1)]/2 用数学归纳法证明恒等式:1+2+3+...+n^2 = (n^4+n^2)/2 用数学归纳法证明10^(n-1)•(4/5)^(k+1)^2 用数学归纳法证明3/4+5/36+7/144+...+(2n+1)/n^2 用数学归纳法证明(4^2n)+1+3^(n+2)能被13整除 用数学归纳法证明ln(n+1) 有关数学归纳法的题目用数学归纳法证明： 4的2n+1次方+3的n+2次方能被13整除,其中n属于正整数 用数学归纳法证明1+4+9+...+n^2=1/6*n*(n+1)*(2n+1)ji, 用数学归纳法证明1+4+9+……+n^2 =(1/6)n(n+1)(2n+1) 用数学归纳法证明1+4+9+...+n²=1/6n（n+1）（2n+1） 用数学归纳法证明 1+1/2+1/3... 用数学归纳法证明:an=1/(n^2+n) 用数学归纳法证明：1²+2²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6 （n是正整数）请用数学归纳法证明, 数学归纳法题证明：1+1/2+1/3+……+1/(2^n-1)>n/2 用数学归纳法.