加工一批零件,甲单独做要6天完成,乙单独做要5天完成,现在甲、乙、丙、丁四人合做1天就完成了任务,已知丙、丁两人比甲、乙两人多做48个.这批零件一共有多少个?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 02:25:40

加工一批零件,甲单独做要6天完成,乙单独做要5天完成,现在甲、乙、丙、丁四人合做1天就完成了任务,已知丙、丁两人比甲、乙两人多做48个.这批零件一共有多少个?
加工一批零件,甲单独做要6天完成,乙单独做要5天完成,现在甲、乙、丙、丁四人合做1天就完成了任务,已知丙、丁两人比甲、乙两人多做48个.这批零件一共有多少个?

加工一批零件,甲单独做要6天完成,乙单独做要5天完成,现在甲、乙、丙、丁四人合做1天就完成了任务,已知丙、丁两人比甲、乙两人多做48个.这批零件一共有多少个?
甲六天做完,那么他一天可以完成总零件数的1/6
乙五天做完,那么他一天可以完成总零件数的1/5
甲乙丙丁合作一天做完,这一天里,甲做了总数的1/6,乙做了总数的1/5.
那么甲乙合做了总数的1/6+1/5=11/30
那么丙丁和做了总数的1-11/30=19/30
那么丙丁比甲乙多做了总数的19/30-11/30=8/30=4/15
也就是总数的4/15是48个
那么这批零件总数为 48÷4/15=180 个

设零件有x个,则甲一天做x/6个,乙一天x/5个列方程x/5+x/6+x/5+x/6+48=x.x=180

分析：把这批零件总量看作单位“1”，甲、乙两人共做了这批零件的（1/5+1/6 ），丙、丁两人做这批零件的[1－（1/5 +1/6 ）]。丙、丁两人比甲、乙多做48个相当于这批零件的[1－（1/5 +1/6 ）－（1/5 +1/6 ）]，
即[1－（ 1/5+1/6 ）×2]。
48÷[1－（1/5 + 1/6）×2]
=48÷（1－ 11/15）
=48× 15/...

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收起

设有N个,甲乙每天各做N/6个,N/5个,丙丁一天做的为N/6+N/5+48个,甲乙丙丁一天共做2(N/6+N/5)+48=N,算出N=180